第一单元 导数及其应用
一、导数的概念
第1讲 变化率与导数的概念
函数的平均变化率
瞬时速度
导数
第2讲 导数的几何意义
导数的几何意义
导数的物理意义
求曲线的切线
二、导数的运算
第1讲 基本初等函数的导数公式及其应用
函数y=f（x）=C的导数为y′=0
函数r=ftx）=x的导数为y′=1
函数y=x2的导数为y′=2x
注意基本初等函数的求导公式
第2讲 导数的四则运算
函数和（或羞）的求导法则
积的导数公式及证明
商的导数公式及证明
对公式的说明
导数公式的综合运用
第3讲 简单复合函数的导数
复合函数的求导法则
复合函数求导法则的应用规律
直接应用法则和公式求函数导数
变形化简，减少求导的运算量
三、导数在研究函数中的应用
第1讲 函数的单调性与导数
第2讲 函数的极值与导数
可导函数极值的概念
极值点与导数为0的点的关系
极值点分布特征
第3讲 函数的最值与导数
函数的最大值、最小值
求函数的最大值与最小值的步骤
四、导数在实际生活中的应用
利用导数解决实际问题时的注意事项
最优化问题
利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤
导数实际应用的技巧规律
解决优化问题的基本思路
五、定积分
第1讲 定积分的概念
对定积分定义的说明
定积分的几何意义
定积分的性质
第2讲 微积分基本定理
微积分基本定理及说明
牛顿——菜布尼茨公式的几何意义的阐释
求定积分的一些常用技巧
微积分基本定理的应用
被积函数为分段函数或绝对值函数时如何正确处理
第3讲 定积分的简单应用
几种典型的平面图形面积的计算
求由两条曲线围成的平面图形的面积的解题步骤
定积分在物理方面的应用
定积分的实际应用
单元综合
要点归纳整合
专题应用解读
高考题型解题通法
教材谍后习题解答
单元全能测评
第二单元 推理与证明
一、合情推理与演绎推理
第1讲 归纳推理
推理的概念
归纳推理
完全归纳法和不完全归纳法
第2讲 类比推理
类比推理
类比推理的一般模式
类比推理的思维过程
类比推理的特点
合情推理
第3讲 演绎推理
演绎推理
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括以下内容
演绎推理的特点
合情推理与演绎推理的关系
二、直接证明与间接证明
第1讲 综合法
综合法
综合法的基本思路
综合法的特点
综合法证明不等式时常用的不等式
第2讲 分析法
分析法
分析法的特点
综合法与分析法的联系
第3讲 反证法
反证法的定义
应用反证法证明数学命题的一般步骤
反证法的适用范围
应用反证法的注意事项
三、数学归纳法
归纳法及其分类
数学归纳法
高考中数学归纳法考查方式
应用数学归纳法的易错点
单元综合
要点归纳整合
专题应用解读
高考题型解题通法
教材课后习题解答
单元全能测评
第三单元 数系的扩充与复数的引入
一、数系的扩充与复数的概念
第1讲 数系的扩充与复数的概念
复数的分类
复数相等及复数为零的充要条件
复数是实数和纯虚数的充要条件
共轭复数
复数能比较大小吗
复数方程问题
数系扩充的原则
第2讲 复数的几何意义
复平面的概念及复数的几何意义
复数集与复平面内点的对应关系
复数集与复平面中的向量的对应关系
复数的模
复数模的运算性质
二、复数的四则运算
第1讲 复数的加法和减法及其几何意义
复数的加法运算法则的合理性
复数加法交换律与结合律的证明
复数运算的几何意义的应用及三角形法则
一个结论及理解
根据复数加、减法的几何意义及复数模的几何意义解决解析几何问题
第2讲 复数的乘法和除法
复数的乘法
复数乘法的运算律
共轭复数及其性质
复数的除法
复数的平方根
i，ω的性质
单元综合
要点归纳整合
专题应用解读
高考题型解题通法
教材课后习题解答
单元全能测评
答案与解析
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