目录
前言
第1章 数据收集 1
1.1 统计简介 1
1.1.1 统计学的定义及统计过程 1
1.1.2 数据类型 2
1.2 观察研究、简单随机抽样 4
1.2.1 观察研究 4
1.2.2 简单随机抽样 6
1.3 其他类型随机抽样、误差的来源 8
1.3.1 其他类型随机抽样 8
1.3.2 观察误差的来源
1.4 实验设计：双育实验 12
1.4.1 设计的实验的定义 12
1.4.2 实施良好设计的实验的主要步骤 13
1.4.3 随机性设计与双盲设计 15
1.4.4 对人做实验时容易产生的问题 15
习题1 16
第2章 用图、表显示信息 18
2.1 分类统计表、条形图与饼形图 18
2.1.1 分类统计表 18
2.1.2 条形图与饼图 19
2.1.3 并列条形图 20
2.2 分组统计表、直方图及茎叶图 25
2.2.1 分组统计表 26
2.2.2 直方图 27
2.2.3 观测样本数据组数的确定 30
2.2.4 茎叶图 31
2.3 分布的形状与分布的比较 34
习题2 38
第3章 数据的数字特征 46
3.1 分布中心趋向的度量 46
3.1.1 均值 46
3.1.2 中位数 49
3.1.3 众数 51
3.1.4 分布的形状与均值和中位数 51
3.2 分布的离散程度的度量54
3.2.1 极差 54
3.2.2 方差与标准差 54
3.2.3 经验法则与切比雪夫定理 58
3.3 数据位置的度量与盒形图 61
3.3.1 数据的标准化 61
3.3.2 百分位数 63
3.3.3 四分位数与离群值 69
3.3.4 五数概括与盒形图 70
习题3 73
第4章 概率及其运算法则 77
4.1 简单事件的概率 77
4.1.1 概率 77
4.1.2 概率的性质 78
4.1.3 确定事件概率的方法 79
4.2 加法法则、余事件 83
4.2.1 事件的运算：并与交 83
4.2.2 余事件 87
4.3 乘法法则与条件概率 88
习题4 93
第5章 离散型概率分布 97
5.1 随机变量与离散型概率分布 97
5.1.1 随机变量 97
5.1.2 离散型随机变量的概率分布 99
5.1.3 概率直方图 101
5.1.4 离散型随机变量的均值 102
5.1.5 离散型随机变量的方差与标准差 105
5.2 二项分布 107
5.2.1 二项随机实验的判据 107
5.2.2 计算二项概率分布 109
5.2.3 二项随机变量的均值与标准差 112
5.2.4二项分布概率直方图 113
5.2.5 运用二项分布公式进行推断 116
5.2.6 二项分布在保险精算中的应用 119
5.3 泊松分布 120
5.3.1 泊松分布的概率密度 120
5.3.2 泊松随机变量的均值与标准差 122
5.3.3 用泊松分布逼近二项分布 125
习题5 126
第6章 连续型概率分布 130
6.1 连续型概率分布及其实例 130
6.1.1 连续型分布函数 130
6.1.2 均匀分布 131
6.1.3 正态分布 136
6.2 正态分布 140
6.2.1 正态随机变量的标准化 141
6.2.2 求正态曲线下方图形面积 143
6.2.3 求正在随机变量的值 151
6.3 抽样分布：中心极限定理 155
6.3.1 样本均值的抽样分布 155
6.3.2 大数定律在保险精算中的应用 164
6.3.3 中心极限定理 165
6.4 正态逼近与正态判定 171
6.4.1 正态分布逼近二项分布 171
6.4.2 正态判定 174
习题6 179
第7章 参数估计 185
7.1 参数估计的基本原理 185
7.1.1 点估计 185
7.1.2 区间估计 186
7.2 已知条件下总体均值的区间估计 188
7.3 未知时总体均值的区间估计 194
7.3.1 T分布 194
7.3.2 T置信区间 199
7.4 总体比率的估计区间 202
7.4.1 总体比率P的点估计 203
7.4.2 总体比率P的置信区间 204
7.5 总体标准差的区间估计 205
7.5.1 χ2分布 205
7.5.2 总体方差与标准差的置信区间 208
习题7 210
第8章 假设检验 216
8.1 假设检验的基本原理 216
8.1.1 假设检验的基本原理 216
8.1.2 显著性水平 220
8.1.3 统计推断的I 型错误与E 型错误 221
8.2 标准差己知条件下总体均值的假设检验 222
8.2.1 己知关于的假设检验的经典方法 222
8.2.2 己知关于的假设检验的P值方法 225
8.3 标准差未知条件下总体均值的假设检验 229
8.3.1 未知关于的假设检验的经典方法 229
8.3.2 未知关于的假设检验的P值方法 232
8.4 关于总体比率的假设检验 233
8.4.1 经典方法 234
8.4.2 P值方法 236
8.5 关于标准差的假设检验 238
8.5.1 经典方法 238
8.5.2 P值方法 240
习题8 241
第9章 相关性与线性回归 246
9.1 相关性 246
9.2 线性回归 249
习题9 253
附录A 统计用表 257
附录B 统计软件应用指导 263
B.1 了解Minitab 263
B.2 在抽样框架中抽取随机样本编号 264
B.3 堆叠列 265
B.4 生成饼图和条形图 267
B.5 并列条形图 273
B.6 直方图 274
B.7 茎叶图278
B.8 计算统计量 279
B.9 数据排序 281
B.10 盒形图 282
B.11 数据标准化 285
B.12 生成概率分布表 286
B.13 二项分布、泊松分布概率分布图 288
B.14 均匀分布、正态分布概率分布图 290
B.15 相同分布不同参数概率分布图 295
B.16 正态概率图 296
B.17 参数估计 297
B.18 假设检验 299
B.19 散点图和回归直线 301
B.20 回归方程 304
参考文献 306
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