21世纪大学数学创新教材：复变函数与积分变换

　　目录第1章 复数与复变函数 11.1 复数及其运算 11.2 复变函数 81.3 复变函数的极限与连续 12本章小结 15习题1 16第2章 解析函数 192.1 复变函数的导数与微分 192.2 解析函数和调和函数 222.3 初等函数 292.4 平面场 35本章小结 40习题2 41第3章 复积分 443.1 复变函数的积分 443.2 柯西积分定理及其推广 483.3 不定积分与牛顿-莱布尼茨公式 513.4 柯西积分公式与解析函数的无限可微性 543.5 解析函数与调和函数的关系 60本章小结 62习题3 63第4章 级数 664.1 复数项级数与复变函数项级数 664.2 幂级数 694.3 泰勒级数 744.4 洛朗级数 81本章小结 87习题4 88第5章 留数及其应用 915.1 解析函数的孤立奇点 915.2 留数和留数定理 985.3 应用留数计算实积分 1065.4 辐角原理 116本章小结 120习题5 121第6章 共形映射 1246.1 共形映射 1246.2 分式线性映射 1276.3 几个初等函数所构成的映射 139本章小结 146习题6 147第7章 傅里叶变换 1507.1 傅里叶积分 1507.2 傅里叶变换 1517.3 傅里叶变换的性质 1567.4 卷积与相关函数 161本章小结 169习题7 169第8章 拉普拉斯变换 1728.1 拉普拉斯变换的概念 1728.2 拉普拉斯变换的性质 1768.3 拉普拉斯逆变换 1818.4 卷积 1838.5 拉氏变换的应用 186本章小结 192习题8 192第9章 MATLAB在复变函数与积分变换中的应用 1959.1 复数在MATLAB中的表示 1959.2 复数的基本运算 1969.3 复变函数的极限 1989.4 复变函数的导数 1999.5 复变函数的积分 2009.6 留数的计算 2009.7 傅里叶变换 2029.8 拉普拉斯变换 204本章小结 206习题9 206习题答案与提示 208参考文献 218附录 220附录A 傅氏变换简表 220附录B 拉氏变换简表 225

　　《复变函数与积分变换》共9章，主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复积分、级数、留数及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、MATLAB在复变函数与积分变换中的应用。每章均配有小结和较为丰富的例题、习题，书后附有习题答案，对较难的习题给出了解题提示。