第1章 函数与极限
1.1 函数的概念
1.2 初等函数
1.3 极限的概念
1.4 极限的运算
1.5 函数的连续性
复习题1
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
2.2 求导法则
2.3 高阶导数
2.4 其他求导法
2.5 函数的微分
2.6 微分中值定理
2.7 洛必达法则
2.8 函数的单调性和凸凹性
2.9 泰勒公式
2.10 曲率
复习题2
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.2 定积分
3.3 广义积分
3.4 积分的应用
复习题3
第4章 线性代数基础
4.1 行列式
4.2 矩阵及其运算
4.3 逆矩阵及其求法
4.4 向量的线性相关性
4.5 线性方程组
4.6 特征值和特征向量
复习题4
第5章 向量代数与空间解析几何
5.1 向量
5.2 向量的线性运算
5.3 空间直角坐标系
5.4 向量的模与空间两点间距离公式
5.5 向量的内积、外积、混合积
5.6 空间的平面与直线
5.7 柱面、锥面与旋转曲面
复习题5
第6章 多元函数微分学
6.1 多元函数的概念
6.2 偏导数
6.3 全微分
6.4 复合函数求导法则
6.5 隐函数的导数
6.6 微分法在几何上的应用
6.7 方向导数和梯度
6.8 多元函数的极值
6.9 多元函数的泰勒公式
复习题6
第7章 多元函数积分学
7.1 二重积分
7.2 三重积分
7.3 重积分的应用
7.4 曲线积分
7.5 曲面积分
复习题7
第8章 微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 一阶微分方程
8.3 全微分方程
8.4 几种特殊类型的二阶微分方程
8.5 高阶线性微分方程
8.6 常系数线性齐次微分方程
8.7 二阶常系数线性非齐次微分方程
8.8 欧拉方程
8.9 医学中的数学模型
复习题8
第9章 无穷级数
9.1 无穷级数的概念和基本性质
9.2 幂级数
9.3 傅里叶级数
复习题9
第10章 概率论初步
10.1 随机事件与概率
10.2 条件概率与全概率公式
10.3 一维随机变量
10.4 随机变量函数的分布
10.5 随机变量的数字特征
10.6 大数定律及中心极限定理
复习题10
附表1 简易积分表
附表2 泊松分布表
附表3 正态分布表
习题答案
主要参考文献
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