群的表示与群的特征（第2版）

　　Preface
　　1 Groups and homomorphisms
　　2 Vector spaces and linear transformations
　　3 Group representations
　　4 FG-modules
　　5 FG-submodules and reducibility
　　6 Group algebras
　　7 FG-homomorphisms
　　8 Maschke's Theorem
　　9 Schur's Lemma
　　10 Irreducible modules and the group algebra
　　11 More on the group algebra
　　12 Conjugacy classes
　　13 Characters
　　14 Inner products of characters
　　15 The number of irreducible characters
　　16 Character tables and orthogonality relations
　　17 Normal subgroups and lifted characters
　　18 Some elementary character tables
　　19 Tensor products
　　20 Restriction to a subgroup
　　21 Induced modules and characters
　　22 Algebraic integers
　　23 Real representations
　　24 Summary of properties of character tables
　　25 Characters of groups of order pq
　　26 Characters of some p-groups
　　27 Character table of the simple group of order 168
　　28 Character table of GL（2， q）
　　29 Permutations and characters
　　30 Applications to group theory
　　31 Burnside's Theorem
　　32 An application of representation theory to molecular vibration
　　Solutions to exercises
　　Bibliography
　　Index

　　    Representation theory is concerned with the ways of writing a groupas a group of matrices. Not only is the theory beautiful in its own right，but it also provides one of the keys to a proper understanding of finitegroups. For example， it is often vital to have a concrete description of aparticular group； this is achieved by finding a representation of thegroup as a group of matrices. Moreover， by studying the differentrepresentations of the group， it is possible to prove results which lieoutside the framework of representation theory. One simple example： allgroups of order p2 （where p is a prime number） are abelian； this can beshown quickly using only group theory， but it is also a consequence ofbasic results about representations.