多元函数微积分史简介
第十三章 多元函数的极限与连续性
1 平面点集论
2 多元函数的极限
3 多元函数的连续性
第十四章 多元函数微分学
1 偏导数与全数分
2 多元复合函数的偏导数求法
3 高阶偏导数与高阶全微分
4 多元隐函数的求导法
5 典线的切线、曲面的切平面
6 方向导数和梯度
7 Taylor公式、凸函数
8 向量函数的可微性
第十五章 隐函数存在定理
1 隐函数存在定理
2 逆变换存在定理
第十六章 一般极值与条件极值
1 一般极值问题
2 条件极值问题
3 最小二乘法
第十七章 含参变量的积分
1 含参变量的定积分
2 含参变量的反常积分
3 含参变量的积分计算举例
4 Euler积分——B函数与T函数
第十八章 重积分
1 重积分的定义
2 重积分的存在性及其性质
3 化重积分为累次积分
4 重积分的变量替换
5 N重积分
6 反常重积分
第十九章 曲线积分与曲面积分
1 第一型曲线积分
2 第二型曲线积分
3 曲面面积
4 第一型曲面积分
5 曲面的侧
6 第二型曲面积分
第二十章 各种积分之间的联系、场论
1 Green公式
2 Gauss公式
3 Stokes公式
4 Brouwer不动点定理
5 曲线积分和路径无关性
6 场论初步
7 场论的应用
第二十一章 微分形式及其积分
1 微分形式
2 外微分
3 微分形式的拉回
4 微分流形
5 微分形式在微分流形上的积分
6 Stokes公式
注记
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