王申怀数学教育文选

　　一、几何与初等数学研究
　　π的数值是怎样计算出来的
　　Poincar6模型与非欧三角学
　　关于凸闭曲面的一个定理
　　化二次射影几何问题为初等几何问题
　　正弦定理与欧氏平行公理的等价性
　　面积与体积
　　一个极值问题的新解
　　平面几何与球面几何之异同
　　Leibniz公式的推广
　　二、初等几何教材与教法研究
　　正弦定理与余弦定理的关系
　　二次曲线中点弦性质的统一证明
　　四边形的面积
　　算术一几何平均不等式的简单证明
　　复数为什么不能比较大小——兼评“充分利用教材，培养学生的思维品质”
　　利用导数求费马问题的解
　　圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的解析证明
　　矩阵——高中数学课的一项新内容
　　三、几何课程教改探讨
　　数学证明的教育价值
　　论高等院校几何课中的思想和方法
　　试论数学直觉思维的逻辑性及其培养
　　师专数学系《几何基础》不该作为必修课
　　论证推理与合情推理——美国芝加哥大学中学数学设计（UCSMP）教材介绍
　　美国UCSMP教材（第六册）介绍
　　几何教学改革展望
　　几何课程教改展望
　　编写新教材中的一些感想
　　高中数学课程标准介绍与思考
　　美国芝加哥大学中学数学设计（UCSMP）教材介绍——高中第六册图论与网络一章
　　高师院校几何教改漫谈
　　四、初等数学与数学史杂谈
　　存在性证明之必要
　　“综合法”“代数法”谁优谁劣？——对中学几何教改的一点看法
　　普拉托问题与道格拉斯——第一届菲尔兹奖
　　获得者道格拉斯逝世30周年纪念
　　4维立方体
　　代数与几何之间的另一座“桥梁”——向量
　　从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》
　　数学学习方法浅议
　　听钟先生讲《学记》——悼念钟善基教授
　　向量知识的深化与提高
　　附录1 王申怀简历
　　附录2 王申怀发表的论文和著作目录
　　后记

　　王申怀（1939-），北京师范大学教授，数学教育家。在北师大数学教学第一线工作斗10余年，为我国培养了大批数学教师及数学教育专门人才。曾任《数学通报》、《数学教育学报》编委。长期担任教育部考试中心成人高考（高中起点及专升本）命题组成员，北京市教育考试院普通高考命题组成员。在学术刊物上发表数学及数学教育论文斗40余篇，撰写《古典几何学》《向量及其应用》等著作，其中许多论著是我国数学教育工作者的重要参考书目。

　　《王申怀数学教育文选》大体上由三部分组成：第一部分是有关初等数学研究方面的内容，这部分文章的特点是从纯数学知识方面来讨论初等数学的有关问题。第二部分是有关初等几何教材与教法的研究，主要读者对象是初涉中学数学教学的新教师，以期望能解决他们在教学实践及教材处理方面的某些疑惑或困难。第三部分是有关几何课程教改的探讨，同时也总结了一些国内外几何课程改革的失败和成功的经验，以期望人们在今后的几何课程改革和编写教材方面少走弯路。