现代数据分析与信息模式识别

　　目录前言第一篇 现代数据分析第1章 不确定性分析的理论与方法 31.1 信息熵 31.1.1 离散信源的数学模型 31.1.2 通信系统基本模型 41.1.3 自信息量 41.1.4 信息熵的概念与性质 61.2 离散信道及其信息传递 71.2.1 离散信道 71.2.2 互信息量 71.3 模糊集 101.3.1 模糊集的概念 101.3.2 模糊集的表示方法 111.3.3 模糊集的代数运算 111.3.4 模糊集与普通集 121.3.5 模糊关系 131.4 粗糙集 141.4.1 粗糙集的基本概念 141.4.2 粗糙集中的知识表示 151.4.3 知识约简 161.5 粒度计算 171.5.1 粒度计算的概念 171.5.2 粒度计算的基本成分 181.5.3 粒度计算的基本问题 19参考文献 21第2章 多因素分析 222.1 主成分分析 222.1.1 主成分分析的概念 222.1.2 主成分分析的数学模型 222.1.3 主成分的导出 232.1.4 主成分分析的计算步骤 252.2 因子分析 272.2.1 因子分析的概念 272.2.2 因子分析的模型 272.2.3 因子分析的步骤 322.3 对应分析 332.3.1 对应分析的原理 332.3.2 对应分析的对应图 372.4 典型相关分析 372.4.1 典型相关分析的基本概念 372.4.2 总体的典型变量与典型相关 382.4.3 样本的典型变量与典型相关 402.4.4 典型相关系数的显著性检验 41参考文献 42第3章 分类分析 433.1 基于决策树的分类 433.1.1 决策树的构建及ID3算法 433.1.2 决策树的剪枝及分类规则的提取 453.2 基于距离的分类 463.2.1 统计距离 473.2.2 两个总体的距离分类 483.2.3 多个总体的距离分类 493.3 贝叶斯分类 513.3.1 两个总体的贝叶斯分类 513.3.2 多个总体的贝叶斯分类 533.4 费希尔分类 543.4.1 费希尔分类函数 543.4.2 费希尔分类准则 563.5 分类准则的评价 573.5.1 回代估计法 573.5.2 交叉确认估计法 58参考文献 58第4章 聚类分析 604.1 动态聚类 604.1.1 动态聚类分析的思想 604.1.2 经典的动态聚类算法分析 624.2 层次聚类 634.2.1 层次聚类分析的思想 634.2.2 层次聚类的算法分析 674.2.3 经典的层次聚类算法 684.3 基于密度与网格的聚类 724.3.1 基于密度的聚类 724.3.2 基于网格的聚类 774.4 模糊聚类 804.4.1 数据集的划分 814.4.2 聚类目标函数 824.4.3 模糊c均值聚类算法 85参考文献 87第二篇 多元数据的矩阵模式分析第5章 多元数据的矩阵模式概论 915.1 多元数据的矩阵模式基本概念 915.1.1 矩阵模式的定义 915.1.2 矩阵模式的特征 945.2 多元数据矩阵模式分析的一般框架 955.2.1 数据预处理 955.2.2 模式矩阵的构造 955.2.3 模式矩阵间差异信息评判与度量 955.2.4 模式矩阵间差异的关系分析 95参考文献 96第6章 差异矩阵的信息评判与度量 976.1 差异矩阵的性质 976.1.1 差异矩阵的构成 976.1.2 差异矩阵的统计特征 976.1.3 差异矩阵的信息特征 986.2 模式矩阵间差异信息的评判 986.2.1 多元数据的正态性检验方法及其适用性分析 986.2.2 两模式矩阵间差异信息评判的方法与过程 1006.2.3 多元数据的信息评判模拟实验 1036.3 模式矩阵间差异信息的度量 1056.3.1 信息度量方法研究进展概述 1056.3.2 基于矩的熵估计方法 1066.3.3 基于拟合累积概率分布反函数的熵估计方法 1156.3.4 基于熵的两模式矩阵间差异信息的度量方法 1 18参考文献 120第7章 模式矩阵间差异的关系分析 1237.1 模式矩阵间差异的线性关系分析 1237.1.1 线性建模方法进展 1237.1.2 基于PLS的两模式矩阵间差异线性关系分析方法 1247.1.3 实验分析 1327.2 模式矩阵间差异的非线性关系分析 1457.2.1 非线性建模方法进展 1457.2.2 基于KPLS的两模式矩阵间差异非线性关系分析方法 1467.2.3 实验分析 152参考文献 160第三篇 信息模式识别第8章 信息模式测度 1658.1 交互距离测度 1668.1.1 交互熵理论 1668.1.2 对称交互熵 1678.2 关联信息测度 1708.2.1 关联信息系数 1708.2.2 关联信息测度的定义 1718.3 信息距离测度 1718.4 信息系数测度 1748.4.1 离散量 1758.4.2 离散量的性质 1758.4.3 信息系数测度的定义 1768.4.4 改进信息系数测度 1768.5 模糊熵测度 1788.5.1 模糊熵公理化理论 1798.5.2 模糊绝对熵测度 1808.5.3 模糊相对熵测度 1828.6 模糊交互熵测度 1838.6.1 模糊交互熵 1838.6.2 模糊交互熵测度的定义 184参考文献 185第9章 信息特征压缩 1879.1 基于离差阵判据的信息特征压缩 1899.1.1 离差阵判据 1899.1.2 基于离差阵判据的信息特征压缩算法 1909.2 基于概率距离判据的信息特征压缩 1929.2.1 概率距离判据 1929.2.2 基于概率距离判据的信息特征压缩算法 1949.3 基于散度判据的信息特征压缩 1979.3.1 散度判据 1979.3.2 基于散度判据的信息特征压缩算法 1989.4 基于信息熵判据的信息特征压缩 1999.4.1 信息熵判据 1999.4.2 基于信息熵判据的信息特征压缩算法 2009.5 基于对称交互熵判据的信息特征压缩 2029.5.1 对称交互熵判据 2029.5.2 基于对称交互熵判据的信息特征压缩算法 2029.5.3 实例分析 2059.5.4 结论 2079.6 基于离散K-L变换的信息特征分析 2079.6.1 优化理论模型 2079.6.2 基于离散K-L变换的信息特征分析算法 2099.6.3 应用模型 2119.6.4 实例分析 2129.6.5 结论 2139.7 基于信息理论的主成分分析特征压缩算法 2139.7.1 主成分的几何解释 2149.7.2 一种新的基于信息理论的主成分分析特征压缩算法 2159.7.3 实例分析 2169.7.4 结论 2209.7.5 主成分分析扩展研究 2209.8 基于偏回归分析的信息特征压缩 2229.8.1 主成分回归 2239.8.2 PLS回归的建模思想 2249.8.3 基于PLS的信息特征压缩算法 2259.8.4 实例分析 2279.8.5 结论 229参考文献 230第10章 信息模式识别 23110.1 信息聚类算法 23110.1.1 信息系数测度 23110.1.2 基于信息系数测度的信息聚类算法 23110.1.3 改进的信息聚类算法 23210.1.4 实例分析 23410.1.5 结论 23710.2 基于客观熵权的信息模式识别算法 23710.2.1 客观熵权的确定 23810.2.2 数据加权规范化 23910.2.3 模式评价准则的确定 24010.2.4 信息模式分类与识别 24210.2.5 实例分析 24210.2.6 结论 24510.3 数据信息的关联模式识别算法 24610.3.1 模糊相对权重的构造 24610.3.2 关联度的确定 24710.3.3 数据预处理 24710.3.4 关联模式识别算法 24810.3.5 实例分析 24810.3.6 结论 25010.4 基于偏回归分析的信息模式识别算法 25010.4.1 基于偏最小二乘的信息模式识别算法 25110.4.2 实例分析 25210.4.3 结论 254参考文献 254第11章 神经网络与分类 25611.1 神经网络概述 25711.1.1 BP神经网络 25711.1.2 RBF神经网络 25811.1.3 结论 25911.2 神经网络集成分类模型 26011.2.1 特征降维 26011.2.2 神经网络集成模型 26211.2.3 实例分析 26611.2.4 结论 26711.3 进化神经网络分类 26711.3.1 基于GA的BP神经网络 26811.3.2 基于GA的RBF神经网络 27311.3.3 结论 27611.4 粒度神经网络分类模型 27611.4.1 粒度RBF神经网络的结构 27711.4.2 粒度RBF神经网络的学习算法 27711.4.3 实例分析 28011.4.4 结论 283参考文献 283第12章 支持向量机与分类 28612.1 支持向量机 28612.1.1 统计学习理论 28612.1.2 支持向量机理论 28712.2 模糊支持向量机 29012.2.1 模糊支持向量机理论 29112.2.2 基于超球的双隶属度模糊支持向量机 29212.3 粒度支持向量机 29612.3.1 粒度支持向量机理论 29612.3.2 基于FCM隶属度的粒度支持向量机 29712.3.3 基于KFCM隶属度的粒度支持向量机 30012.4 孪生支持向量机 30312.4.1 孪生支持向量机理论 30312.4.2 投影孪生支持向量机 306参考文献 312

　　《现代数据分析与信息模式识别》以“复杂数据－数据分析－模式识别”为主线，论述了现代数据分析与信息模式识别的基本理论和方法，旨在利用模糊集、粗糙集、粒度计算等不确定的理论与方法分析数据的内在特性、数据间的依赖关系、数据的分类分析与聚类分析、多元数据的矩阵模式分析，并用于知识的发现、识别、决策、对策及融合分析。主要内容包括：不确定性分析的理论与方法、多因素分析、分类分析、聚类分析、多元数据的矩阵模式概论、差异矩阵的信息评判与度量、模式矩阵间差异的关系分析、信息模式测度、信息特征压缩、信息模式识别、神经网络与分类、支持向量机与分类等。　　《现代数据分析与信息模式识别》的主要特点体现在“数据－知识－智能”的学习过程，在阐述相关领域基本、重大成果的同时，也介绍了这些领域的新进展，并且包含了作者在这些领域的新研究成果。