中央广播电视大学教材·数学与应用数学专业系列教材：近世代数（附光盘及考核册）

　　绪论
　　第1章 基础知识
　　1.1 集合
　　1.1.1 基本概念
　　1.1.2 集合问的关系
　　1.1.3 集合的运算
　　习题1.1
　　1.2 笛卡儿积和关系
　　1.2.1 笛卡儿积的定义
　　1.2.2 集合的关系
　　习题1.2
　　1.3 等价关系、分类和商集
　　1.3.1 等价关系
　　1.3.2 分类和商集
　　习题1.3
　　1.4 映射
　　1.4.1 映射的有关概念
　　1.4.2 映射的基本性质
　　习题1.4
　　l.5 置换
　　1.5.1 置换的定义
　　1.5.2 置换的性质
　　习题l.5
　　本章小结
　　思考题
　　练习题1（A）
　　练习题1（B）
　　学习指导
　　第2章 群的基本理论
　　2.1 群的定义
　　习题2.1
　　2.2 子群
　　习题2.2
　　2.3 循环群
　　习题2.3
　　2.4 对称群与置换群
　　习题2.4
　　2.5 子群的陪集与不变子群
　　习题2.5
　　本章小结
　　思考题
　　练习题2（A）
　　练习题2（B）
　　学习指导
　　第3章 群的同构与同态
　　3.1群的同构
　　习题 3.1
　　3.2群的同态
　　习题 3.2
　　3.3群的同态基本定理
　　习题 3.3
　　本章小结
　　思考题
　　练习题3（A）
　　练习题3（B）
　　学习指导
　　第4章 环与域
　　4.1 环的定义与基本性质
　　4.1.1 环的定义
　　4.1.2 环的基本性质
　　习题4.1
　　4.2 无零因子环
　　习题4.2
　　4.3 整环、除环和域
　　4.3.1 整环
　　4.3.2 除环和域
　　习题4.3
　　4.4 子环、理想与商环
　　4.4.1 子环
　　4.4.2 理想
　　4.4.3 商环
　　习题4.4
　　4.5素理想与极大理想
　　4.5.1 素理想
　　4.5.2 极大理想
　　习题4.5
　　4.6 环的同构与同态
　　习题4.6
　　4.7 多项式环
　　习题4.7
　　4.8分式域
　　习题4.8
　　本章小结
　　思考题
　　练习题4（A）
　　练习题4（B）
　　学习指导
　　第5章 整环里的因式分解
　　5.1 基本概念
　　5.1.1 单位
　　5.1.2 整除、因子
　　5.1.3 相伴、真因子
　　5.1.4 不可约元、素元
　　5.1.5 最大公因子
　　习题5.1
　　5.2 唯一分解整环
　　5.2.1 唯一分解元、唯一分解整环的定义
　　5.2.2 唯一分解整环的性质
　　5.2.3 唯一分解整环的判别准则
　　习题5.2
　　5.3 主理想环、欧氏环
　　5.3.1 主理想环
　　5.3.2 欧氏环
　　习题5.3
　　5.4 唯一分解环上的一元多项式环
　　5.4.1 本原多项式及其性质
　　5.4.2 多项式的可约性判断
　　习题5.4
　　5.5 因子分解与多项式的根
　　习题5.5
　　本章小结
　　思考题
　　练习题5（A）
　　练习题5（B）
　　学习指导
　　第6章 群的编码
　　6.1 数字通信与编码
　　6.2 线性码的生成矩阵与校验矩阵
　　6.3 群码
　　本章小结
　　思考题
　　练习题6（A）
　　练习题6（B）
　　学习指导
　　部分练习题参考答案
　　参考文献

　　《中央广播电视大学教材·数学与应用数学专业系列教材：近世代数》是为中央广播电视大学数学与应用数学专业（专升本）“近世代数”课程编写的文字教材，也可作为信息与计算科学等专业的一门选修课程，主要内容包括群、环、域三个最基本的代数系统以及初步应用，本课程共72课时，4学分，开设一学期。本书采用主辅教材合一形式，以便于读者自学，各章后面都配有学习指导、典型例题，目的在于释疑解惑，帮助读者更好地理解和掌握课程的内容，在每节后面都配有一些习题，这些习题大部分是比较容易的，对于那些真正掌握基本知识的学生来说，做这些习题应该没有太大的困难。