AP微积分基础教程

　　第一章 极限与连续
　　1.1 基础知识
　　1.2 极限与连续
　　1.3 本章习题与答案
　　第二章 导数与微分
　　2.1 导数的定义
　　2.2 求导法则与基本公式
　　2.3 高阶导数
　　2.4 隐函数、参数方程所定函数的导数与相关变化率
　　2.5 微分与反导数
　　2.6 本章习题与答案
　　第三章 导数的应用
　　3.1 闭区间上连续函数的性质
　　3.2 微分中值定理
　　3.3 洛必达法则（BC）
　　3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
　　3.5 函数的极值与最值
　　3.6 本章习题与答案
　　第四章 不定积分
　　4.1 不定积分的定义与性质
　　4.2 换元积分法
　　4.3 基本积分技巧（BC）
　　4.4 本章习题与答案
　　第五章 定积分与反常积分
　　5.1 定积分
　　5.2 反常积分（BC）
　　5.3 本章习题与答案
　　第六章 积分的应用
　　6.1 积分中值定理
　　6.2 定积分的几何应用
　　6.3 参数方程与极坐标中的积分应用（BC）
　　6.4 本章习题与答案
　　第七章 微分方程
　　7.1 微分方程的概念与模型
　　7.2 斜率场与欧拉法
　　7.3 本章习题与答案
　　第八章 无穷级数（BC）
　　8.1 无穷级数的概念和性质
　　8.2 无穷级数的审敛法
　　8.3 幂级数
　　8.4 泰勒级数
　　8.5 本章习题与答案
　　第九章 全真模拟试题
　　模拟试题一：微积分AB
　　模拟试题一：答案与解析（AB）
　　模拟试题二：微积分BC
　　模拟试题二：答案与解析（BC）
　　附录一 Tl-84AP微积分操作指南
　　附录二 初等数学基本词汇中英文对照表
　　附录三 AP微积分基本词汇中英对照表
　　附录四 初等数学基本公式表
　　附录五 基本初等函数图像
　　附录六 AP微积分基本公式与重要定理列表
　　附录七 希腊字母表

　　吕小康，博士，多年从事ACT、SAT、AP、GRE、GMAT等留美考试中数学类课程的教学与研究工作。他同时也是中国人大学出版社出版的《AP统计学基础教程》的作者。每年受富臣教育委托赴美参加AP官方年会及在国内举办的各类AP研讨班，近距离接触AP资深阅卷者与命题专家，参与AP课程的教学研讨与试题分析，全面吸取原汁原味的AP教学理念，准确把握最新的考试动态与应试趋势。吕老师的教学风格严谨清晰又不失轻松活泼，已帮助多名富臣学子获得各类美国考试中的数学满分成绩。但与获得高分相比，他更感兴趣的是如何激励学生领略数学这一人类理性思维结晶的无穷魅力与深远影响。

　　《AP微积分基础教程》介绍的是微积分学的基本内容，包括微分学、积分学和无穷级数三大块内容，并且局限于一元函数的微积分学，而不涉及更复杂的多元函数的微积分学，它分为两个层次：Calculus AB与Calculus BC，它们之间是包含与被包含的关系，即BC包含AB的全部内容，并且还包括其他更高难度的内容。