第一章 立体几何初步
1.1 空间几何体
1.1.1 构成空间几何体的基本元素
一、几何体的有关概念
二、平面
三、线、面、体的生成
四、长方体中的线面关系
五、平面的画法
六、模型法
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1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
一、多面体
二、棱柱
三、棱锥
四、棱台
五、空间几何体中有关线段的求解方法
六、棱柱、棱锥、棱台表面上两点间最短距离的求解方法
七、截面问题
教材习题答案与解析
1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
一、圆柱、圆锥和圆台
二、球
三、旋转体
四、组合体
五、转化与化归的思想
六、函数与方程思想
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1.1.4 投影与直观图
一、平行投影
二、直观图
三、中心投影
四、转化思想
教材习题答案与解析
1.1.5 三视图
一、正投影
二、三视图
三、组合体的三视图
四、三视图与直观图的联系与区别
五、三视图与直观图之间的转化
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
一、棱柱的表面积
二、棱锥的表面积
三、棱台的表面积
四、球的表面积
五、圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积
六、分类讨论思想
七、转化与化归思想
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1.1.7 柱、锥、台和球的体积
一、祖暅原理
二、柱体的体积
三、锥体的体积
四、台体的体积
五、球的体积
六、空间几何体体积的求解技巧
七、组合体体积的计算
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1.2 点、线、面之间的位置关系
1.2.1 平面的基本性质与推论
一、基本性质1
二、基本性质2
三、平面基本性质的推论
四、基本性质3
五、基本性质及推论的符号表示
六、共面与异面直线
七、点线共面的证明
八、点共线、线共点问题
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1.2.2 空间中的平行关系
一、直线和直线平行
二、直线和平面平行
三、平面和平面平行
四、空间中平行关系的判定方法
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1.2.3 空间中的垂直关系
一、两条直线垂直
二、直线与平面垂直
三、平面与平面垂直
四、空间中垂直关系的判定方法
五、立体几何中综合问题的求解方法
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本章备考方案
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第二章 平面解析几何初步
2.1 平面直角坐标系中的基本公式
2.1.1 数轴上的基本公式
一、直线坐标系
二、向量
三、数轴上的基本公式
四、方程思想
五、分类讨论思想
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……
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