延时微分方程数值方法的稳定性（英文版）

　　Preface
　　Chapter 1 Linear Multistep Methods
　　1.1  Introduction
　　1.2  Consistency，Convergence and Stability
　　1.3  The Highest Attainable Order
　　1.4  A-Stability
　　Chapter 2 Runge-Kutta Methods
　　2.1  Order Condition
　　2.2  Numerical Stability of Explicit RK Methods
　　2.3  Numerical Stability of Implicit RK Methods
　　2.4  Multistep Runge-Kutta Methods
　　2.5  Suitability and D-Suitability of IRK Methods
　　Chapter 3  BDF Methods and Block Methods
　　3.1  Introduction
　　3.2  BDF Methods and Its Modified Form
　　3.3  Nordsieck Expression of BDF Methods
　　3.4  Block Implicit One-Step Methods
　　3.5  Non-equidistant Block Methods
　　3.6  Block Methods with High Order Derivative
　　3.7  Block θ-Methods
　　Chapter 4 Stability of Methods for Linear DDEs
　　4.1  Introduction
　　4.2  GP-Stability of θ-Methods
　　4.3  GPm-Stability of Linear Multistep Methods
　　4.4  Asymptotic Stability of Runge-Kutta Methods
　　4.5  P.Stability of Block θ-Methods
　　4.6  DDEs with Variable Coefficients
　　4.7  PL-Stability of Numerical Methods
　　4.8  GPL-stability of Implicit RK Methods
　　4.9  GPL-stability of Rosenbrock Methods
　　4.10  Stepsize and Time Conflict
　　4.11  Big Picture
　　Chapter 5 Linear Systems of DDEs
　　5.1  A Sufficient Condition for Asymptotic Stability
　　5.2  A Sufficient and Necessary Condition
　　5.3  Linear Systems of DDEs with Multiple Delays
　　5.4  Advanced Analysis of DDEs with Multiple Delays
　　5.5  Asymptotic Stability of Rosenbrock Methods
　　5.6  Big Picture
　　Chapter 6 Nonlinear Delay Differential Equations
　　6.1  Properties of Analytical Solutions
　　6.2  RN and GRN-stability
　　6.3  Asymptotic Stability of θ-Methods
　　6.4  Nonautonomous Linear Systems
　　6.5  GPN and GRN-stability of RK Methods
　　6.6  Big Picture
　　Chapter 7 Neutral Delay Differential Equations
　　7.1  One-Parameter Methods
　　7.2  Asymptotic Behaviour of Analytical Solutions
　　7.3  NGP-Stability of One-Parameter Methods
　　7.4  Numerical Stability of IRK Methods
　　7.5  IRK Methods for Generalized Neutral Systems
　　7.6  NGPG-Stability of Linear Multistep Methods
　　7.7  The NPL-Stability of Numerical Methods
　　7.8  Big Picture
　　Chapter 8 Delay Volterra Integral Equations
　　8.1  Reducible Quadrature Rule
　　8.2  Numerical Stability of the Quadrature Rule
　　8.3  Numerical Stability of θ-methods
　　8.4  Big Picture
　　Chapter 9 Equations with Variable Delays
　　Appendix A Systems with Bounded Delays
　　Appendix B Linear Systems of DDEs
　　Appendix C Stabiligy
　　Bibliography
　　Suggestion for Further Reading
　　Index

　　    《延时微分方程数值方法的稳定性》主要内容为常微分方程数值处理中的常用方法介绍；常复数线性延时微分方程数值方法如线性多步，Runge－Kutta方的P稳定性、GP稳定性、GPL－稳定性，步长控制，步长与时间的矛盾；复系数延时微分方程的数值解及方法的稳定性；非线性延时微分奉承的数值处理；中立型微分方程数值方法的稳定性研究等等。