第一章 事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 样本空间与随机事件
1.1.2 事件的关系与运算
习题1-1
1.2 概率的定义与性质
1.2.1 概率的定义
1.2.2 概率的性质
习题1-2
1.3 古典概型和几何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 几何概型
习题1-3
1.4 条件概率与独立性
1.4.1 条件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 事件的独立性
1.4.4 试验的独立性
习题1-4
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 贝叶斯公式
习题1-5
总习题一
第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 随机变量的分布函数
习题2-1
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量的概率分布列
2.2.2 常见离散型随机变量的分布
习题2-2
2.3 连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量的概念
2.3.2 常见连续型随机变量的分布
习题2-3
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2-4
总习题二
第三章 多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量的联合分布
3.1.1 二维随机变量的联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量的概率分布列
3.1.3 二维连续型随机变量的概率密度函数
习题3-1
3.2 二维随机变量的边缘分布
3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布列
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘密度函数
习题3-2
3.3 随机变量的独立性
3.3.1 随机变量的独立性定义
3.3.2 随机变量的独立性判定
习题3-3
3.4 二维随机变量的条件分布
3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布列
3.4.2 二维连续型随机变量的条件密度函数
习题3-4
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
习题3-5
总习题三
第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的概念
4.1.2 几种重要分布的数学期望
4.1.3 随机变量函数的期望公式
4.1.4 数学期望的性质
习题4-1
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 几种重要分布的方差
4.2.3 方差的性质
习题4-2
4.3 协方差和相关系数
习题4-3
4.4 矩和协方差矩阵
习题4-4
总习题四
第五章 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大数定律
习题5-1
5.2 中心极限定理
习题5-2
总习题五
第六章 数理统计的基本概念
6.1 数理统计的基本概念
6.1.1 总体个体样本
6.1.2 统计量
6.1.3 常用统计量分布
习题6-1
6.2 正态总体的抽样分布
6.2.1 正态总体样本均值和方差的分布
6.2.2 单个正态总体的抽样分布
6.2.3 两个正态总体的抽样分布
习题6-2
总习题六
第七章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 点估计的概念
7.1.2 求点估计的两种方法
7.1.3 估计量的评价标准
习题7-1
7.2 区间估计
7.2.1 置信区间的概念
7.2.2 单个正态总体参数的置信区间
7.2.3 两个正态总体参数的置信区间
7.2.4 非正态总体参数的置信区间
习题7-2
总习题七
第八章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.1.1 假设
8.1.2 检验统计量和拒绝域
8.1.3 两类错误和奈曼一皮尔逊原则
习题8-1
8.2 参数的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验
8.2.3 两个正态总体均值差的假设检验
8.2.4 两个正态总体方差比的假设检验
习题8-2
8.3 非参数的拟合优度检验
习题8-3
总习题八
第九章 方差分析和回归分析
9.1 单因素方差分析
9.1.1 单因素方差分析的统计模型
9.1.2 检验方法
习题9-1
9.2 一元线性回归
9.2.1 一元线性回归的统计模型
9.2.2 回归系数的最小二乘估计
9.2.3 回归方程的显著性检验
9.2.4 预报和控制
9.2.5 一元非线性回归的线性化
习题9-2
总习题九
附表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
部分习题答案
参考文献
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