2014全国硕士研究生入学统一考试线性代数辅导讲义

　　第一章  行列式本章概要重要知识点讲解第一节  行列式的基本概念与性质第二节  行列式的应用——克拉默法则综合题型题型一  行列式的基本概念题型二  低阶行列式的计算题型三  n 阶行列式的计算题型四  矩阵的行列式计算题型五  余子式与代数余子式本章练习题练习题答案与解析第二章  矩  阵本章概要重要知识点讲解第一节  矩阵的基本概念与特殊矩阵第二节  矩阵的运算及性质第三节  矩阵的逆矩阵第四节  矩阵的秩第五节  矩阵等价综合题型题型一  矩阵的运算与矩阵的行列式计算题型二  矩阵的幂矩阵题型三  初等变换与初等矩阵题型四  逆矩阵的计算与证明题型五  伴随矩阵与矩阵的逆阵关系问题题型六  矩阵方程题型七  矩阵的秩本章练习题练习题答案与解析第三章  向  量本章概要重要知识点讲解第一节  向量基本概念第二节  向量的性质第三节  n 维向量空间综合题型题型一  判断向量组的线性相关性题型二  向量组相关性问题的证明题型三  判断一个向量是否可由一个向量组线性表示题型四  向量组的极大线性无关组与向量组的秩题型五  过渡矩阵与向量的坐标本章练习题练习题答案与解析第四章  线性方程组本章概要重要知识点讲解综合题型题型一  涉及线性方程组理论的矩阵证明题型二  线性方程组解的结构与性质题型三  齐次线性方程组的基础解系与通解题型四  非齐次线性方程组的通解题型五  方程组的公共解本章练习题练习题答案与解析第五章  特征值和特征向量本章概要重要知识点讲解第一节  特征值与特征向量的基本概念第二节  特征值与特征向量的性质第三节  矩阵对角化理论综合题型题型一  求矩阵的特征值与特征向量题型二  特征值与特征向量的定义与性质题型三  非实对称矩阵的相似对角化题型四  实对称矩阵的对角化题型五  求Am题型六  用特征值、特征向量的方法求矩阵A题型七  特征值特征向量命题的证明本章练习题练习题答案与解析第六章  二次型及其标准形本章概要重要知识点讲解第一节  二次型的基本概念及其标准形第二节  正定矩阵与正定二次型综合题型题型一  二次型的概念与性质题型二  二次型的标准形题型三  含参数的二次型问题题型四  正定二次型的判别与证明问题题型五  矩阵相似与合同本章练习题练习题答案与解析

　　汤家凤，全国著名考研数学辅导专家，南京大学博士、南京工业大学教授，能全程脱稿讲授高等数学、线性代数、概率统计并能融会贯通的名师，连续多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员。连续多年从事考研数学教学和命题研究工作，每年都全程指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为满分教练。

　　《2014全国硕士研究生入学统一考试线性代数辅导讲义》分为六章，内容为：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量与二次型及其标准形，每章首先全面展现知识点，配有相关详细注解和巩固题型加深考生理解记忆，然后给出经典题型的解题思路汇总，并提供典型例题和通俗严谨的解析让考生逐类掌握，最后给出精当的练习题，题后附有答案与解析，供考生检测训练。