运筹与管理科学丛书1：非线性优化计算方法

　　目录第1章 导论 11.1 问题 11.2 最优性条件 31.3 方法概述 101.4 收敛性与收敛速度 12第2章 一维优化方法 162.1 牛顿法 162.2 割线法 202.3 多项式插值法 282.4 区间分割法 332.5 线搜索 38第3章 梯度法和共轭梯度法 443.1 梯度法 443.2 共轭梯度法 533.3 共轭梯度法的线性收敛性 613.4 共轭梯度法的进一步改进 683.5 截断共轭梯度法 713.6 一个一般性收敛定理 79第4章 拟牛顿法 824.1 牛顿法 824.2 拟牛顿法的导入 864.3 几个重要的拟牛顿法 874.4 不变性和二次终止性 944.5 最小变化性质 994.6 收敛性 1024.7 有限内存BFGS方法 1114.8 修正公式的几种计算形式 1154.9 弱拟牛顿修正公式 118第5章 直接方法 1195.1 交替方向法 1195.2 单纯形法 1225.3 共轭方向法 1245.4 差分拟牛顿法 1305.5 二次逼近法 134第6章 二次规划 1366.1 基本性质 1366.2 等式约束 1426.3 积极集法 1476.4 对偶方法 1516.5 线性互补问题 1546.6 内点算法 156第7章 罚函数法 1587.1 早期罚函数 1587.2 乘子罚函数 1667.3 非光滑精确罚函数 172第8章 线性约束规划 1748.1 等式约束 1748.2 积极集法 1798.3 投影梯度法 1848.4 信赖域法 1888.5 ε积极集法 191第9章 非线性约束优化 1949.1 可行方向法 1949.2 Lagrange-Newton法 1979.3 逐步二次规划法 2019.4 既约Hessian阵方法 2109.5 信赖域法 2159.6 滤子方法 2209.7 内点法 222第10章 非光滑优化 22510.1 方法概述 22510.2 复合NDO的基本性质 22910.3 信赖域法 23210.4 线性收敛的例子 23710.5 一个超线性收敛算法 240参考文献 246《运筹与管理科学丛书》已出版书目 261

　　《非线性优化计算方法》系统和深入介绍非线性优化的主要计算方法和相关理论，主要内容包括：一维优化方法、梯度法和共轭梯度法、拟牛顿法、直接方法、二次规划、罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法、信赖域法、内点法、滤子方法等。