映射迭代与混沌动力系统

　　目录前言符号表第1章 基本概念 11.1 映射迭代与动力系统 11.2 w极限集 21.3 回归性 41.4 链回归性 71.5 传递性 111.6 共轭性 151.7遍历性 181.8分形 25第2章 扩张映射与拓扑熵 322.1 扩张映射 322.2 拓扑熵 342.3 拓扑熵的等价定义 42第3章 符号空间上的自映射 493.1 符号空间 493.2 移位映射 513.3 子移位 523.4 有限型子移位 553.5 进位映射 603.6 代换子移位 62第4章 混沌 694.1 Li Yorke混沌 694.2 等长代换系统存在Li Yorke混沌集的条件 754.3 分布混沌 814.4 一个在几种不同观点下均简单的分布混沌系统 864.5 以整个空间为分布混沌集的系统 954.6 两个符号的等长代换系统分布混沌点对的不存在性 974.7 一个没有分布混沌点对的拓扑混沌系统 1024.8 Devanev混沌 103第5章 区间映射 1105.1 有3周期点的映射 1105.2 Sarkovskii定理 1145.3 2∞型映射的链回归点 1165.4 回归点与w极限集 1225.5 发生Li Yorke混沌的条件 1275.6 具有正拓扑熵区间映射的分布混沌集 1345.7 几乎处处分布混沌的区间映射 139第6章 单峰映射与Feigenbaum映射 1476.1 单峰映射及其搓揉序列 1476.2 搓揉序列集合的维数与测度 1526.3 Feigenbaum映射 1566.4 光滑的Feigenbaum映射 1656.5 重正化算子与搓揉序列 1686.6 具有Milnor吸引子的Feigenbaum映射 173第7章 超空间映射 1797.1 度量空间的超空间 1797.2 传递性与混合性 1807.3 周期稠密性 拓扑熵与混沌性态 1837.4 非极小M系统诱导的超空间映射 1887.5 敏感性 192参考文献 200索引 206

　　《映射迭代与混沌动力系统》介绍映射迭代可能发生的动力性质，特别是可能发生的混沌性态。《映射迭代与混沌动力系统》共分七章，前三章包含动力系统中若干基本概念、拓扑情以及符号动力系统严格的数学描述，也包含少许遍历理论和分形几何等数学分支中的内容。后四章陈述的主要是国内外学者及作者近年来在混沌的刻画、区间映射、Feigenbaum映射、超空间映射等几个方面所取得的研究成果。