第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、函数的概念及其表示法
二、函数的性质
三、基本初等函数
四、复合函数与初等函数
五、分段函数
六、建立函数关系举例
习题1-1
第二节 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的四则运算法则
三、两个重要极限
习题1-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷大与无穷小的关系
四、无穷小量的比较
习题1-3
第四节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-4
复习题
【数学史典故1】
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、函数可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的运算
一、几个基本初等函数的导数
二、函数和、差、积、商的导数
三、基本初等函数的求导公式
四、复合函数的求导法则
五、高阶导数
习题2-2
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题2-3
第四节 函数的微分及其应用
一、微分的定义
二、基本初等函数的微分公式和运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-4
复习题二
【数学史典故2】
第三章 导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、“0/0”型未定式的极限
二、“∞/∞”型未定式的极限
三、其他类型的未定式
习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
习题3-3
第四节 函数的最大值与最小值
一、闭区间上连续函数的最值
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 常微分方程
第七章 无穷级数
第八章 线性代数初步
第九章 拉普拉斯变换
第十章 概率与数理统计初步
附录1 常用积分表
附录2 概率与数理统计有关数值表
习题部分参考答案
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