高精度算法与小波多分辨分析

　　第1篇 高精度、高分辨率算法及其应用
　　第1章 高精度、高分辨率差分离散算法
　　1.1 TVD的概念以及Harten构造的二阶格式
　　1.2 高精度ENO和加权ENO格式
　　1.3 紧致格式、强紧致高精度格式以及优化的WEN0格式
　　1.4 保持色散关系以及格式的优化问题
　　第2章 有限体积和RKI）G有限元高分辨率与高精度方法
　　2.1 有限体积法中黏性项与传热项的计算
　　2.2 有限体积法中的高效率LU以及Gauss-Seidei算法
　　2.3 非结构网格下有限体积的Gauss—Seidel迭代法
　　2.4 非结构网格下有限体积法的双时间步长迭代格式
　　2.5 高精度高分辨率RKDG有限元方法
　　第3章 可压缩湍流的RANS与DES分析法
　　3.1 数值解的精度与耗散、色散行为间的关系
　　3.2 物理尺度与网格尺度、激波厚度与湍流结构
　　3.3 基于Favre平均的可压缩湍流方程组
　　3.4 可压缩湍流的大涡数值模拟及其控制方程组
　　3.5 RANS与LES组合杂交方法的概述
　　3.6 关于RANS、DES以及LES方法中VT的计算
　　3.7 可压缩湍流中的k-w模型
　　3.8 RANS计算与DES区域分析相结合的高效算法及其应用
　　第4章 高分辨率算法在高超声速再入飞行问题中的应用
　　4.1 高温高速流动时的广义Navier—Stokes方程
　　4.2 高温高速流场中壁面热平衡边界条件
　　4.3 求解高温高速流场的高分辨率算法以及源程序
　　4.4 ApoHo再入地球大气层6种工况时三维流场的计算
　　4.5 Huygens探测器进入土卫六大气层6种工况三维流场的计算
　　4.6 高温高速非平衡连续流场计算的初步分析与结论
　　第2篇 小波多分辨分析以及Nash—Pareto优化策略
　　第5章 小波多分辨奇异分析方法及其典型算例
　　5.1 在多维空间中Holder指数的计算
　　5.2 二维张量积小波分析
　　5.3 三维张量积小波分析
　　5.4 Holder指数计算的具体实施过程
　　5.5 小波多分辨奇异分析的流场计算新方法
　　5.6 用小波多分辨奇异分析法计算二维前台阶绕流问题
　　5.7 用小波多分辨奇异分析法计算二维双马赫反射问题
　　5.8 用小波多分辨奇异分析法计算著名的二维Riemann初值问题
　　5.9 用小波多分辨奇异分析法计算跨声速RAE2822翼型的二维绕流问题
　　5.10 用小波多分辨奇异分析法计算二维跨声速VKI—LS59涡轮叶栅的绕流流动
　　5.11 用小波多分辨奇异分析法计算NASARotor37跨声速轴流压气机转子的三维流场
　　5.12 用小波多分辨奇异分析法计算NASARotor67跨声速风扇转子的三维流场
　　第6章 基于小波尺度函数的WSK—SV算法及其应用
　　6.1 SV算法以及凸二次规划
　　6.2 回归问题的决策函数
　　6.3 Daubechies小波以及尺度核函数
　　6.4 WSK-SV算法及其基本结构
　　6.5 WSK—SV算法的典型算例与分析
　　第7章 小波神经网络以及智能优化算法
　　7.1 小波神经网络的一种基本结构模型
　　7.2 小波函数的选择
　　7.3 小波神经网络的能量函数以及网络训练算法
　　7.4 用WNN法数值优化三维叶片
　　7.5 用WNN法数值优化导弹控制射流元件
　　7.6 响应面方法的数学表述
　　7.7 小波神经网络方法与响应面方法的比较与分析
　　第8章 基于Nash-Pareto策略的多目标优化算法及其拓展
　　8.1 参数化设计空间以及Nash系统分解法
　　8.2 确定权重的一种新方法
　　8.3 改进的Pareto遗传算法
　　8.4 Nash—Pareto策略
　　8.5 Nash—Pareto—RSOW算法
　　8.6 Nash-Pareto-RS算法
　　8.7 基于NSGA的多目标进化优化方法概述
　　8.8 压气机三维叶片优化的典型算例及其主要步骤
　　8.9 基于系统的多目标优化策略以及科学用能思想的概述
　　8.10 科学分析与工程设计中的正、反问题及其算法概述
　　参考文献

　　王保国教授，北京市教学名师。1947年生于山东临清，大学毕业后曾在国防科工委从事过8年的歼击飞机新机方案论证预研工作，该项目后来荣获国家科学技术进步一等奖。后在中国科学院学习与工作16年，期间获硕士、博士学位，并进行了3年半的博士后研究，于1993年荣获国家劳动人事部全国优秀博士后奖，成为1986～1993年间全国50名获奖人之一。另外，他在中国科学院工作期间，完成了4项国家级重点攻关项目和3项国家自然科学基金项目，曾3次荣获中国科学院科技进步奖，为主要获奖人。王教授在清华大学任教授与博导的10年间，曾2次荣获清华大学教学优秀奖。他兼任清华大学职称评审委员会委员；曾任清华大学深圳研究院人才部部长，并长期担任清华大学流体力学教研室副主任。从2003年起，以知名教授、学科带头人的方式引进到北京理工大学任教，先后创建了该校两个二级学科（即人机与环境工程、工程热物理），并首任这两个学科的带头人。王教授已经出版了《气体动力学》、《叶轮机械跨声速及亚声速流场的计算方法》、《传热学》和《安全人机工程学》4部学术专著与精品教材，其中《气体动力学》为国防科工委“十五”规划重点教材并荣获北京市高等教育精品教材荣誉称号。另外还合编了大型工具书《工程应用力学手册》，发表论文180余篇（其中包括国际重要学报及国际会议（英文）的有76篇），这些文章发表在《AIAA》、《ASME》、《International．Journal for Numerical Methods in Fluids》、《应用数学和力学》、《力学学报》、《空气动力学学报》、《航空学报》、《航空动力学报》、《工程热物理学报》、《清华大学学报》等国内外著名学报上。王教授是“国家科学技术进步奖”的评审专家，是中国科学院“知识创新工程”评定委员会的评审委员。他曾于1998年荣获英国剑桥杰出成就奖（Gold StarAward）。于2000年荣获美国Barons who's who颁发的NewCentury Global 500 Award奖。此外，还担任国际英文版杂志《Interxmtional Journal of Man—Machine-EnvironmentSystem Engineering》的编委。王教授现任北京理工大学宇航学院教授、博士生导师、流体力学博士点二级学科带头人，航空宇航、兵器与力学学科学位委员会委员，中国人类工效学学会副理事长，人机工程委员会主任；另外，还担任全国人—机—环境委员会副秘书长，中国空气动力学会理事，北京热物理与能源工程学会理事，中国交通运输协会交通运输安全委员会委员。朱俊强，国家二级研究员，中国科学院”百人计划”入选者，男，生于1964年10月，1980年入西北工业大学航空发动机系学习，1984、1987和1990年分别获学士、硕士和博士学位。

　　《高精度算法与小波多分辨分析》是关于高精度、高分辨率、高效算法以及小波多分辨分析方面的一部专著。全书分2篇8章，主要讨论：高精度、高分辨率差分离散算法；有限体积和RKDG有限元高分辨率与高精度方法；可压缩湍流的RANs与DES分析法；高分辨率算法在高超声速再入飞行问题中的应用；小波多分辨奇异分析方法；基于小波尺度函数的WSK—SV算法；小波神经网络以及智能优化算法；基于Nash—Pareto策略的多目标优化算法及其拓展。《高精度算法与小波多分辨分析》的主要特点是：重概念、重原理、重方法、重实用，强调在系统的框架下去发展数值优化设计与高精度算法；全书始终坚持少而精的基本原则。
　　《高精度算法与小波多分辨分析》可作为流体力学专业硕士生与博士生的学位基础课程教材，也可作为航空、航天、动力能源与工程热物理以及数学力学等领域研究与设计人员的参考用书。