近世代数

　　目录
　　前言
　　第1章 群胚(Groupoids) 1
　　1.1 等价关系(Equivalence Relations) 1
　　1.2 等价类(Equivalence Classes) 2
　　1.3 群胚(Groupoids) 5
　　参考文献 6
　　习题 7
　　第2章 群(Groups) 9
　　2.1 群概念 9
　　2.2 子群的结构(Structures of Subgroups) 16
　　2.3 群同态(Homomorphisms) 21
　　2.4 循环群(Cyclic Groups) 24
　　2.5 商群(Quotient Groups) 28
　　2.6 群同态基本定理(The Fundamental Theorem of Group Homomorphisms) 30
　　2.7 应用(Applications) 33
　　参考文献 40
　　习题 41
　　第3章 环(Rings) 45
　　3.1 环概念 45
　　3.2 子环(Subrings)与环同态 50
　　3.3 理想(Ideals)与商环(Quotient Rings) 53
　　3.4 环同态基本定理(The Fundamental Theory of Ring Homomorphisms) 56
　　3.5 几类重要环 58
　　3.6 域(Fields) 64
　　3.7 应用(Applications) 66
　　参考文献 68
　　习题 69
　　第4章 模(Modules) 72
　　4.1 模的定义与例子(Definitions and Examples of Modules) 72
　　4.2 子模(Submodules) 74
　　4.3 模同态(Module Homomorphism) 76
　　4.4 商模(Quotient Modules) 77
　　4.5 模的同态基本定理 78
　　4.6 应用(Applications) 80
　　参考文献 83
　　习题 84

　　《近世代数》主要介绍了群胚(groupoid)、群(group)、环(ring)和模(module)的基本概念和理论，并特别介绍了与这些概念相关的国际前沿研究课题和应用。《近世代数》内容由浅入深，结合双语课程的特点，在编写方法上对如何组织双语教材进行了有益的探索。