复变函数与积分变换

　　目录丛书序前言第1章 复数与复变函数 11.1 复数的基本概念 21.2 复数的一些基本运算及其性质 61.3 复平面上点集的一般概念 121.4 复变函数及其极限 15本章小结 19习题1 20第2章 解析函数 252.1 复变函数的导数与微分 252.2 解析函数的概念及其简单性质 302.3 初等解析函数 342.4 解析函数与调和函数之间的关系 402.5 解析函数的导数的几何意义 442.6 解析函数在平面向量场的应用 48本章小结 53习题2 53第3章 复变函数的积分 583.1 复积分的概念及基本性质 583.2 柯西积分定理 633.3 上限函数定理及其性质 683.4 柯西积分公式 70本章小结 79习题3 79第4章 解析函数的级数表示 844.1 复数项级数 844.2 复变函数项级数 864.3 泰勒级数 924.4 洛朗级数 96本章小结 103习题4 104第5章 留数及其简单的应用 1085.1 孤立奇点 1085.2 留数与留数定理 1145.3 留数在定积分计算上的应用 120本章小结 125习题5 125第6章 傅里叶变换 1296.1 傅里叶变换的基本概念 1296.2 单位脉冲函数 1366.3 傅氏变换的性质 140本章小结 147习题6 147第7章 拉普拉斯变换及其简单的应用 1507.1 拉氏变换的概念 1507.2 拉氏变换的性质 1547.3 拉氏逆变换 1617.4 拉氏变换的应用 165本章小结 167习题7 168第8章 Z变换及其应用 1708.1 Z变换的基本概念 1708.2 Z反变换 1828.3 Z变换的性质 1918.4 Z变换的应用举例 196本章小结 201习题8 201参考文献 204习题答案 205综合测验题 215综合测验题（一） 215综合测验题（一）参考答案 216综合测验题（二） 218综合测验题（二）参考答案 220综合测验题（三） 222综合测验题（三）参考答案 223综合测验题（四） 225综合测验题（四）参考答案 227综合测验题（五） 229综合测验题（五）参考答案 231附录 235附录Ⅰ 傅里叶变换简表 235附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表 237附录Ⅲ Z变换对简表 241附录Ⅳ Z变换性质简表 241索引(Index) 243

　　《复变函数与积分变换》介绍复变函数、傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换的基本概念、理论和方法。《复变函数与积分变换》共8章，主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数及其简单的应用、傅里叶变换、拉普拉斯变换及其简单的应用、Z变换及其应用等。　　《复变函数与积分变换》每章的后面都给出本章的小结，便于读者复习和总结；同时每章配有一定类型习题，并在书后给出习题的参考答案或提示；另外，书后还给出5套综合测验题和参考答案，可以帮助读者检测对所学知识系统掌握的程度。附录中附有傅里叶变换简表、拉普拉斯变换简表和Z变换简表等，可供学习时查用。