第1章 随机事件与概率
1.1 样本空问与随机事件
1.1.1 样本空间
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件的关系和运算
1.2 古典概率
1.2.1 古典概率定义
1.2.2 排列与组合
1.2.3 古典概率计算举例
1.2.4 概率的性质
1.3 几何概率
1.4 统计概率
1.5 概率的公理化定义
1.6 概率与测度
1.7 条件概率
1.7.1 条件概率
1.7.2 乘法定理
1.7.3 全概率公式和贝叶斯公式
1.8 独立性
练习题
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.2.1 退化分布
2.2.2 (0-1)分布
2.2.3 伯努利试验与二项分布
2.2.4 泊松分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其概率密度
2.4.1 均匀分布
2.4.2 正态分布
2.5 随机变量的函数的分布
练习题
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.2 边缘分布
3.3 条件分布
3.4 相互独立的随机变量
3.5 两个随机变量的函数分布
3.5.1 Z=x+y的分布
3.5.2 z=分布
3.5.3 M=max{x，y}及N=min{X，y}的分布
练习题
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 几种重要随机变量的数学期望及方差
4.4 协方差及相关系数
4.5 矩与协方差矩阵
练习题
第5章 极限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大数定律
5.3 中心极限定理
练习题
第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.1.1 总体与个体
6.1.2 抽样与样本
6.1.3 样本的分布
6.2 统计量和样本的数字特征
6.2.1 统计量
6.2.2 样本的数字特征
6.3 抽样分布
6.3.1 X2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布
练习题
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 点估计的概念
7.1.2 矩估计法
7.1 _3极大似然估计法
7.2 估计量的评价标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性(相合性)
7.3 区间估计
7.3.1 置信区间的概念
7.3.2 单个正态总体的期望与方差的区间估计
7.3.3 两个正态总体的均值差与方差比的置信区间
7.3.4 单侧置信区间
练习题
第8章 假设检验
8.1 假设检验
8.1.1 什么是假设检验
8.1.2 单边检验
8.2 单个正态总体均值的检验
8.3 单个正态总体方差的检验
8.4 两个正态总体均值的检验
8.5 两个正态总体方差的检验
8.6 总体分布的检验
8.6.皮尔逊X2检验法
8.6.2 独立性检验
8.6.3 秩和检验法
练习题
第9章 方差分析和回归分析
9.1 单因子方差分析
9.2 双因子方差分析
9.3 一元线性回归
9.3.1 回归直线方程的求法
9.3.2 回归方程的显著性检验
9.3.3 利用回归方程进行预测
9.3.4 某些一元非线性回归的线性化处理
9.4 多元线性回归
练习题
第10章 基于MATLAB的统计数据处理软件简介
10.1 MATLAB基本命令
10.1.1 基本矩阵和运算
10.1.2 特殊变量与函数
10.1.3 关系、逻辑运算符与控制流
10.1.4 二维图形绘制及处理
10.1.5 三维图形绘制及处理
10.2 MATLAB中涉及的概率统计命令
10.2.1 随机事件及其概率
10.2.2 随机变量的分布
10.2.3 随机变量的数字特征
10.2.4 参数估计
10.2.5 假设检验
10.2.6 方差分析和回归分析
10.3 例题
附表A 标准正态分布函数表
附表B N(0，1)常用临界值表
附表C 泊松分布累计概率表
附表D f分布临界值表
附表E X2分布临界值表
附表F F分布临界值表
附表G 秩和检验临界值表
附表H 相关系数检验临界值表
参考书目
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