实变函数基础

　　第一章 集与集类 R中的点集
　　1.1 集与集的运算
　　1.2 映射 可数集与基数
　　1.3 集类
　　1.4 R中的点集
　　习题一
　　第二章 测度与测试的构造
　　2.1 测度的基本性质
　　2.2 外测度与测度的延拓
　　2.3 R上的Lebesgue测度
　　习题二
　　第三章 可测函数
　　3.1 可测函数的基本性质
　　3.2 可测函数的收敛性
　　3.3 R上的可测函数与连续函数
　　习题三
　　第四章 积分
　　4.1 积分的定义
　　4.2 积分的性质
　　4.3 积分的极限定理
　　4.4 Lebesgue可积函数逼近
　　4.5 Lebesgue可职函数的逼近
　　4.6 乘积测度与Fubini定理
　　习题四
　　第五章 广义测度
　　5.1 广义测度 Hahn分解与Jordan分解
　　5.2 绝对连续性与Redon-Nikodym定理
　　习题五
　　第六章 微分与不定积分
　　6.1 单调函数的可微性
　　6.2 有界变差函数
　　6.3 绝对连续函数与不定积分
　　习题六
　　第七章 L空间
　　附录I 等价关系 半序集与Zorn引理
　　附录II 实数集与极限论
　　名词索引
　　参考文献

　　    本书系统地介绍了一般空间上测度论的基础知识和欧氏空间R上的Lebesgue测试与积分理论，主要内容包括集与集类，欧氏空间中的点集，测试与测试的构造，Lebsgue测度，可测函数，积分，广义测度，微分与不定积分，L空间等，并配有适量的习题。
　　    本收适合高等学校教学系本科生为教材或参考书，也可作为相关学科研究生，教师的参考书。