第一篇 考点全解
第一单元 常用逻辑用语
第1讲 集合与集合的运算
知识·考点·能力
1.集合的有关概念及表示方法
2.集合与集合之间的关系
3.集合的交、并、补集的运算
规律·技巧·策略
1.解决集合问题应先定性再定量
2.Venn图的应用
第2讲 常用逻辑用语
知识·考点·能力
1.命题
2.逻辑联结词
3.全称量词与存在量词
规律·技巧·策略
1.判定命题的真假
2.命题的否定与否命题
3.四种命题之间的关系
4.充要条件的判定
第二单元 函数与导数
第1讲 函数的概念
知识·考点·能力
1.函数的概念
2.函数的三要素
3.函数的表示方法
4.映射的概念
5.对映射的理解
6.区间和无穷大
7.分段函数、复合函数
规律·技巧·策略
1.求函数的值域
2.求函数解析式的方法
第2讲 函数的性质
知识·考点·能力
1.单调性
2.奇偶性
3.函数周期性的判定
规律·技巧·策略
1.函数单调性的判定
2.函数奇偶性的判定
3.周期性的应用
4.求二次函数的最值
第3讲 指数函数、对数函数及幂函数
知识·考点·能力
1.指数
2.对数
3.指数函数
4.对数函数
5.幂函数
规律·技巧·策略
1.指数函数的概念、图象及性质
2.对数函数的概念、图象及性质
第4讲 函数的图象
知识·考点·能力
1.利用描点法作图
2.函数图象的几种变换
3.函数图象的对称
4.函数的周期性
5.图象对称性的证明
规律·技巧·策略
1.函数图象的变换
2.数形结合解题
3.函数图象题的求解策略
第5讲 函数与方程、函数模型及其应用
知识·考点·能力
1.二次函数的图象和性质
2.函数的零点
3.二分法
4.函数模型及其应用
规律·技巧·策略
1.函数的零点、方程的根、函数图象与z轴交点的横坐标三者之间的关系
2.二次函数的图象与一元二次方程根的分布
3.方程在给定闭区间上是否有实数解的判断方法
4.函数零点个数的确定方法
5.函数的零点的判定及求解
6.用二分法求函数的零点
第6讲 导数、微积分及其应用
知识·考点·能力
1.导数
2.定积分
规律·技巧·策略
1.利用导数解决有关单调性问题
2.利用导数解决函数极值相关问题
3.利用导数求函数的最值
4.利用导数解（或证明）不等式
5.利用微积分基本定理求定积分
6.利用定积分求曲边梯形的面积
第三单元 不等式
第1讲 不等式的性质
知识·考点·能力
1.不等式的有关概念
2.实数的特征与实数比较大小
3.不等式的性质
规律·技巧·策略
抽象函数不等式的解法
第2讲 不等式的解法
知识·考点·能力
1.一元一次不等式的解法
2.一元二次不等式的解法
3.分式不等式的解法
4.简单的一元高次不等式的解法
5.绝对值不等式的解法
6.指数不等式和对数不等式的解法
7.含参数的不等式的解法
规律·技巧·策略
1.一元二次不等式的解法
2.含参数的一元二次不等式的解法
3.分式不等式的解法
4.无理不等式的解法
5.高次不等式的解法
6.指数不等式与对数不等式的解法
7.一元二次不等式恒成立问题
第3讲 简单的线性规划.
知识·考点·能力
1.二元一次不等式表示的平面区域及确定方法
2.简单的线性规划
3.线性规划的实际应用
规律·技巧·策略
1.最优解可有两种确定方法
2.利用图解法解决线性规划问题的一般步骤
3.利用线性规划求最大值、最小值
4.利用线性规划解决实际问题
第4讲 基本不等式.
知识·考点·能力
1.基本不等式
2.几个重要的不等式
3.两个重要结论
规律·技巧·策略
1.利用基本不等式求最值
2.应用基本不等式求参数
3.基本不等式的综合应用
4.基本不等式应用中的配凑法
第5讲 不等式的综合应用
知识·考点·能力
1.不等式应用题的特点
2.解答不等式应用题的步骤
规律·技巧·策略
1.利用不等式求函数的值域
2.含参不等式解法的两种分类
第四单元 三角函数.
第1讲 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式
知识·考点·能力
1.角的概念的推广
2.弧度
3.三角函数的定义
4.同角三角函数的基本关系式
5.诱导公式
规律·技巧·策略
1.角所在象限的判定
2.三角函数值的符号的判定
3.三角函数线的应用
4.利用同角三角函数关系式进行化简与求值
5.诱导公式的应用问题
6.证明三角恒等式
第2讲 三角函数的图象和性质
知识·考点·能力
1.用“五点法”作正、余弦函数的图象
2.函数y=Asin（ωχ+φ）图象与函数y=sinχ图象的关系
3.对称问题
4.三角函数的性质
规律·技巧·策略
1.“五点法”作三角函数图象
2.函数图象的变换
3.求解析式
4.三角函数的奇偶性
5.图象平移
6.图象定位
第3讲 三角恒等变换
知识·考点·能力
1.两角和与差的三角函数公式
2.二倍角公式
3.公式的几点注意事项
4.三角恒等式的证明方法
规律·技巧·策略
1.三角函数式的求值问题
2.三角函数的给值求值问题
3.三角函数的给值求角问题
4.三角函数式的化简问题
第4讲 解三角形
知识·考点·能力
1.正弦定理
2.余弦定理
3.三角形常用面积公式
4.判定三角形的形状的问题
5.在△ABC中，已知a、b和A时，解的情况
6.三角形中常用的结论
规律·技巧·策略
1.正弦定理的简单应用
2.余弦定理的简单应用
3.判断三角形解的情况
4.三角形形状的判定
5.三角形的面积问题
6.正、余弦定理的综合应用
7.解三角形的实际应用（求距离）
8.解三角形的实际应用（求角度）
9.解三角形的实际应用（求高度）
第五单元 数列
第1讲 数列的概念
知识·考点·能力
1.数列的定义
2.数列的分类
3.数列与函数的关系
4.数列的通项公式
5.数列的递推公式
6.数列的简单表示法
7.数列的前n项和Sn与通项an的关系
……
第二篇 专题全解
第三篇 思想方法
第四篇 数学能力
第五篇 考纲解读
第六篇 命题透析
第七篇 复习策略
第八篇 应试技巧
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