新东方·考研数学培训教材：2011考研数学线性代数（卷2）：理论性、系统性、应用性紧密结合

　　基本概念
　　第一章 行列式
　　一、考试大纲要求
　　二、基本内容与重要结论
　　1.1 形式和意义
　　1.2 定义（完全展开式）
　　1.3 性质
　　1.4 计算
　　1.5 克莱姆法则
　　三、典型例题分析
　　四、自测练习题与参考答案
　　第二章 矩阵乘法和可逆矩阵
　　一、考试大纲要求
　　二、基本内容与重要结论
　　2.1 矩阵乘法的定义和性质
　　2.2 n阶矩阵的方幂和多项式
　　2.3 乘积矩阵的列向量组和行向量组
　　2.4 矩阵方程和可逆矩阵（伴随矩阵）
　　2.5 矩阵乘法的分块法则
　　2.6 初等矩阵
　　三、典型例题分析
　　四、自测练习题与参考答案
　　第三章 向量组的线性关系与秩
　　一、考试大纲要求
　　二、基本内容与重要结论
　　3.1 向量组的线性表示关系
　　3.2 向量组的线性相关性
　　3.3 向量组的极大无关组和秩
　　3.4 有相同线性关系的向量组 秩和极大无关组的计算
　　3.5 矩阵的秩
　　3.6 矩阵的等价
　　3.7 实向量的内积和正交矩阵施密特正交化
　　3.8 向量空间
　　三、典型例题分析
　　四、自测练习题与参考答案
　　第四章 线性方程组
　　一、考试大纲要求
　　二、基本内容与重要结论
　　4.1 线性方程组的形式
　　4.2 线性方程组解的形式
　　4.3 线性方程组解的情况的判别
　　4.4 齐次方程组的基础解系、线性方程组的通解
　　三、典型例题分析
　　四、自测练习题与参考答案
　　第五章 特征向量与特征值，对角化
　　一、考试大纲要求
　　二、基本内容与重要结论
　　5.1 特征向量和特征值
　　5.2 相似关系和对角化问题
　　5.3 实对称矩阵的对角化
　　三、典型例题分析
　　四、自测练习题与参考答案
　　第六章 二次型、正定
　　一、考试大纲要求
　　二、基本内容与重要结论
　　6.1 二次型及其矩阵、可逆线性变化替换
　　6.2 二次型的标准化和规范化
　　6.3 正定二次型和正定矩阵
　　三、典型例题分析
　　四、自测练习题与参考答案
　　附录1 两个线性方程组的解集的关系
　　附录2 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学考试线性代数部分试题及解答
　　附录3 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学考试线性代数部分试题及解答
　　附录4 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学考试线性代数部分试题及解答
　　附录5 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试线性代数部分试题及解答
　　附录6 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试线性代数部分试题及解答

　　    尤承业，北京大学数学学院教授，著名拓扑学专家，考研数学线性代数辅导第一人。自新东方考研数学组成立以来，一直在新东方执教，具有丰富的教学和辅导经验，凭借其严谨的教学风格和治学态度，在学生中赢得了良好的声誉。

　　    研究生入学考试数学考试所涉及的三门课程中，线性代数是概念性最强的一门，对代数理论理解的深浅直接影响考场上应对代数题的能力。对线性代数的考前准备自始至终都应该把加深对理论的理解放在最重要的位置上。
　　    代数的概念题和证明题常常是考生的难题。对这类题的解题能力直接反映出考生对代数理论的理解程度。
　　    线性代数计算题的类型并不多，计算方法也很初等，但是往往计算量比较大。做好代数计算题一要熟，二要巧。“熟”是指要熟练掌握各类题型的计算方法，在理论上懂得其道理。“巧”是指解题的思路要简捷清晰。“巧”可以使你心明眼亮、高瞻远瞩，使你更容易找到最好的解题途径，从而减少计算量，达到既节省时间又降低出错率的双重功效。而做到“巧”同样需要对理论有较好的理解。总之，做好代数计算题同样要求对理论清楚明白。
　　    从理论的角度看，代数学又是比较难的一门课。它的许多概念和性质比较复杂和抽象，尤其是各部分内容之间的联系非常紧密，而这方面往往是许多考生过去在学习中不大注意的。
　　    基于以上原因，作者在编写《2011考研数学线性代数·卷2（理论性、系统性、应用性紧密结合）》时，对于概念的复习部分作了精心设计。虽然这部分内容在篇幅上不是《2011考研数学线性代数·卷2（理论性、系统性、应用性紧密结合）》的主要部分，但是这里凝聚了作者多年来讲授线性代数的教学经验和对该课程的独到理解。希望在此基础上，为考生提供一个系统的、有着内在有机联系的，从而更加好懂、好记、好用的代数复习材料。