第6章 无穷级数与积分变换
6.1 级数的概念与性质
6.1.1 级数的基本概念
6.1.2 级数的基本性质
习题6.1
6.2 数项级数的敛散性
6.2.1 正项级数的审敛法
6.2.2 交错级数及其审敛法
6.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题6.2
6.3 幂级数
6.3.1 幂级数的概念及其收敛性
6.3.2 幂级数的运算
6.3.3 函数的幂级数展开式
习题6.3
6.4 傅里叶级数
6.4.1 三角级数
6.4.2 周期为2π的函数展开为傅里叶级数
6.4.3 正弦级数与余弦级数
习题6.4
6.5 拉普拉斯变换与逆变换
6.5.1 拉普拉斯变换
6.5.2 拉普拉斯变换的性质
6.5.3 拉普拉斯变换表
6.5.4 拉普拉斯逆变换
习题6.5
6.6 用MATLAB求级数、积分变换的应用
6.6.1 级数求和
6.6.2 将函数展开成幂级数
6.6.3 将函数展开成傅里叶级数
6.6.4 用MATLAB求拉普拉斯变换
习题6.6
小结
第7章 微分方程初步
7.1 微分方程的基本概念
习题7.1
7.2 一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 一阶线性微分方程
习题7.2
7.3 一阶微分方程的应用
习题7.3
7.4 用MATLAB解微分方程
习题7.4
小结
第8章 行列式、矩阵与线性方程组
8.1 行列式
8.1.1 行列式的概念
8.1.2 行列式的性质
8.1.3 克莱姆法则
习题8.1
8.2 矩阵的概念及运算
8.2.1 矩阵的概念
8.2.2 矩阵的运算
习题8.2
8.3 逆矩阵
8.3.1 逆矩阵的概念
习题8.3
8.4 矩阵的初等变换及矩阵的秩
8.4.1 矩阵的初等变换
8.4.2 矩阵的秩
习题8.4
8.5 线性方程组
8.5.1 用初等行变换解线性方程组
8.5.2 用初等行变换解线性方程组的应用举例
习题8.5
8.6 用MATLAB求解矩阵及线性方程组
8.6.1 MATLAB软件命令与功能
8.6.2 应用举例
习题8.6
小结
第9章 线性规划初步
9.1 线性规划问题的数学模型
9.1.1 引例
9.1.2 线性规划模型
习题9.1
9.2 线性规划问题的图解法
9.2.1 两个变量线性规划问题的图解法
9.2.2 线性规划的图解法的启示
习题9.2
9.3 用MATLAB求解线性规划问题
9.3.1 MATLAB软件命令
9.3.2 MATLAB求解线性规划的应用举例
习题9.3
小结
第10章 数理统计初步
10.1 概率论基础知识回顾
10.1.1 随机事件的相关概念
10.1.2 概率的计算
10.1.3 两类常见的随机变量
习题 10.1
10.2 常见的统计量
10.2.1 样本及抽样方法
10.2.2 常见的统计量
10.2.3 来自正态总体的样本统计量的分布
习题 10.2
10.3 正态分布的参数估计
10.3.1 点估计
10.3.2 正态分布的区间估计
习题 10.3
10.4 正态分布的假设检验
10.4.1 z检验
10.4.2 t检验与x2检验
10.4.3 F检验
习题10.4
10.5 一元线性回归分析
10.5.1 一元线性回归方程
10.5.2 一元线性回归方程的检验与预测
习题10.5
10.6 用MATLAB求解常见的数理统计问题
10.6.1 常用统计图的画法
10.6.2 参数的点估计与区间估计
10.6.3 正态总体均值、方差的假设检验
10.6.4 一元线性回归分析
习题10.6
小结
附录A 习题答案
附录B 附表
B.1 标准正态分布表
B.2 t分布表
B.3 x2分布表
B.4 F分布表
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