普通高等教育“十五”国家级规划教材：大学数学教程微积分1

　　第1章 函数、极限和连续
　　§1．1函数
　　§1．2极限
　　§1．3连续
　　§1．4用MATLAB求极限
　　第2章 导数与微分
　　§2．1导数的概念
　　§2．2导数的基本公式与运算法则
　　§2．3高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
　　§2．4微分
　　§2．5用MATLAB求导数
　　第3章 中值定理和导数的应用
　　§3．1微分中值定理
　　§3．2洛必达法则
　　§3．3函数的单调性、极值和最大最小值
　　§3．4曲线的凹凸性和函数作图
　　*§3．5弧微分曲率
　　§3．6用MATLAB求极值
　　*第4章 多元函数微分学
　　§4．1多元函数的概念及其极限和连续
　　§4．2偏导数与全微分
　　§4．3多元复合函数和隐函数的微分法
　　§4．4多元函数的极值与最值
　　§4．5用MATLAB求偏导数
　　第5章 一元函数积分学及其应用
　　§5．1不定积分
　　§5．2定积分
　　§5．3定积分应用
　　§5．4用MATLAB计算积分
　　*第6章 二重积分
　　§6．1二重积分的概念和性质
　　§6．2二重积分的计算
　　§6．3二重积分的应用
　　§6．4用MATLAB计算二重积分
　　第7章 常微分方程及差分方程
　　§7．1微分方程的基本概念
　　§7．2几种常见的一阶微分方程
　　§7．3高阶微分方程
　　**§7．4欧拉方程和常系数线性微分方程组
　　§7．5微分方程的应用
　　*§7．6差分方程简介
　　§7．7用MATLAB解常微分方程
　　习题参考答案
　　附录A 数学软件MATLAB简介
　　附录B 微积分发展史中若干著名数学家的简介
　　附录C 极坐标简介
　　附录D 数学试验教学软盘

　　    为了适应新世纪我国高等教育迅速发展的形势和实行学分制的需要，满足新时期高等教育人才培养拓宽口径、增强适应性对数学教育的要求，山东大学数学与系统科学学院从2000年开始按照教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的精神和要求，在学院领导的亲自参与下，组织部分教师对非数学类专业大学数学的课程体系进行了认真深入的研究和认证。针对大学数学是高校非数学类专业所有大学生应当具有的素质，又考虑到不同专业的要求深浅不同、内容多少各异的实际情况，制订了适应这种情况的新课程体系。新课程体系的主要特点是采取平台加模块的结构，整个大学数学的课程共分三个平台，不同平台反映了不同专业对数学知识的不同层次、级别要求，体现数学知识结构和大学生认知结构的统一。鉴于人类认识是从感性到理性，由易到难，由浅入深的，因此平台（包括微积分（一）、线性代数和概率统计）是体现高等数学的普及和基础，体现所有各专业应当具有的数学素质教育，主要侧重基本概念和基本方法，加强基本运算，努力渗透基本数学思想；第二平台是对平台基本概念的加深和知识方法的拓宽，在本平台中还适当体现出数学理论的系统性和严谨性；第三平台（包括数学建模、数值分析、数理方程、复变函数和积分变换、运筹学等）则是为满足某些对数学知识和方法有特殊要求的专业而设置。