互逆主义逻辑、数学和它们的应用（英文版）

　　Preface
　　Part 1 Mutually-inversistic logical calculus
　　Chapter 1 Fundaments of predicate calculus
　　1.1 Material implication vs. mutually inverse implication
　　1.2 Formation ofterms and propositions
　　1.3 Simple-complexcomposition
　　1.4 Zeroth-level predicate calculus
　　Chapter 2 Human cognitive processes and basic principles of mutually-inversistic logic
　　2.1 Mutually inverse special propositions vs. mutually inverse general propositions
　　2.2 Unary cognitive processes
　　2.3 Binary cognitive processes
　　2.4 Man's cognitive route
　　2.5 Classification ofcognitive processes
　　2.6 Inductive composition vs. decomposition
　　2.7 The principle ofinductive composition, the principle ofdecomposition, and the principle of mutual inverseness between inductive composition and decomposition
　　2.8 Truth tables ofinductive composition and decomposition for the connection operators
　　2.9 Mutually inverse diagrams for the connection operators
　　2.10 The principle ofmeaningfulness and meaninglessness duality for the distinguished propositions
　　Chapter 3 First-level single quasi-predicate calculus
　　3.1 Meaningless and meaningful first-order single empirical or mathematical connection propositions
　　3.2 Free and bound first-order single empirical or mathematical connection propostions
　　3.3 First-levelexplicitinductivecomposition
　　3.4 First-levelimplicitinductivecomposition
　　3.5 Contradictorypropositions
　　3.6 First-leveldecomposition
　　3.7 Quasi-logicalconnectionpropositions
　　3.8 The decomposition system offirst-level single quasi-predicate calculus
　　Chapter 4 Second-level single quasi-predicate calculus
　　4.1 Meaningless and meaningful second-order single logical connection propositions
　　4.2 Free and bound second-order single logical connection propositions
　　4.3 Second-levelexplicitinductivecomposition
　　4.4 Second-levelimplicitinductivecomposition
　　4.5 Second-leveldecomposition
　　4.6 Quasi-transcendentlogicalconnectionpropositions
　　4.7 Knowledge-cognitionscience
　　4.8 The decomposition system of second-level single quasi-predicate calculus
　　Chapter 5 First-level multiple predicate calculus
　　5.1 Property fact proposition segments vs. non-property fact propositions
　　5.2 Mutually inverse multiple diagrams
　　5.3 Success diagrams vs. failure diagrams
　　5.4 Least success diagrams
　　5.5 Proposition chains and property proposition segment chains
　　5.6 Multiple empirical or mathematical connection propositions
　　5.7 Meaningful and bound multiple empirical or mathematical connection propositions
　　5.8 Mutually inverse multiple diagrams for multiple empmcal or mathematical connection propositions
　　5.9 Proposition chains, property proposition segment chains, and least success diagrams of multiple empirical or mathematical connection propositions
　　2.10 Decomposition system offirst-levelmultiple predicate calculus
　　Chapter 6 Second-level multiple predicate calculus
　　Chapter 7 Mutually-inversistic propositional calculus
　　Part 2 Mutually-inversistic set theory
　　Chapter 8 Fundamentals of mutually-inversistic set theory
　　Chapter 9 The Main
　　Chapter 10 The auxiliary
　　Part 3 Mutually-inversistic proof theory vs mutually-inversistic model theory
　　Chapter 11 Proof theory vs model theory
　　Chapter 12 Mutually-inversistic proof theory
　　Chapter 13 Mutually-inversistic model theory
　　Part 4 Mutually-inversistic recursion theory
　　Chapter 14 Mutually-inversistic recursion theory
　　Part 5 Mutually-inversistic granular computing
　　Chapter 15 Mutually-inversistic fuzzy logic based granular computing
　　Chapter 16 Mutually-inversistic rough set based granular computing
　　Chapter 17 Unified logics
　　Part 7 Mutually-inversistic analytic geometry
　　Chapter 18 Mutually-inversistic analytic geometry
　　Part 8 Mutually-inversistic mathematical analysis
　　Chapter 19 Double-sided discrete calculus
　　Chapter 20 Single-sided discrete calculus
　　Chapter 21 Unified calculus
　　Part 9 Mutually-inversistic abstract algebra
　　Chapter 22 Auxiliary algebras
　　Chapter 23 Main-auxiliary algebras
　　Part 10 Universal matrices
　　Chapter 24 Universal matrices
　　Part 11 Applications of decomposition
　　Chapter 25 Inference rule systems vs mutually-inversistic automated decomposition systems
　　Chapter 26 Mutually-inversistic relational databases
　　Chapter 27 Mutually-inversistic planning and scheduling
　　Chapter 28 Mutually-Inversistic Semantic Network
　　Chapter 29 Mutually-inversistic expert systems
　　Chapter 30 Transformation of second-level inference rule systems into second-level automated decomposition systems
　　Chapter 31 Applications of First-Level Hypothetical Inference
　　Chapter 32 Axiomatic systems brought into mutually-inversistic automated decomposition systems
　　Part 12 Applications of implicit inductive compositions
　　Chapter 33 Applications of implicit inductive compositions
　　Part 13 Applications of explicit inductive composition
　　Chapter 34 Mutually-inversistic machine learning
　　Chapter 35 Multiple connection operators association rule mining
　　Chapter 36 Mutually-inversistic program refinement
　　Part 14 Applications ofmutually-inversistic mathematics
　　Chapter 37 Applications of universal matrix
　　Chapter 38 Mutually-inversistic many-valued computer
　　Chapter 39 Applications of mutually-inversistic mathematical analysis
　　References

　　Since then， I have been constructing mutually-inversistic mathematical logic. Now， itis fully fledged. It includes mutually-inversistic logic， mutually-inversistic mathematics，and their applications. Mutually-inversistic logic includes two calculi and four theoriesof mutual-inversism， mutually-inversistic granular computing， unified logics. Mutually-inversistic mathematics includes mutually-inversistic analytic geometry， mutually-inversistic mathematical analysis， mutually-inversistic abstract algebra， universal matrix.Applications include logic programming （see Part 4）， automated theorem proving， planningand scheduling， database， semantic network， expert system， program verification， naturallanguage processing， hardware verification， machine learning， data mining， data warehouse，program refinement， many-valued computer， modern control theory， etc...