普通高等教育“十一五”规划教材·大学数学教学丛书：线性代数

　　目录第1章 行列式 1§1.1 n阶行列式的定义 11.1.1 工阶与三阶行列式 11.1.2 排列与逆序 31.1.3 n阶行列式 5§1.2 行列式的性质 91.2.1 n阶行列式的性质 91.2.2 行列式的计算 12§1.3 行列式按行(列)展开 161.3.1 余子式、代数余子式 161.3.2 行列式按行(列)展开定理 16*1.3.3 行列式按k行(列)展开定理(拉普拉斯定理) 22§1.4 克拉默法则 22本章内容小结 26习题1 27第2章 矩阵 34§2.1 矩阵的概念与运算342.1.1 矩阵的概念342.1.2 矩阵的运算38§2.2 逆矩阵452.2.1 逆矩阵的概念452.2.2 方阵可逆的条件462.2.3 可逆阵的性质48§2.3 分块矩阵 512.3.1 分块矩阵的概念 512.3.2 分块矩阵的运算 53本章内容小结 58习题2 59第3章初等矩阵与线性方程组 64§3.1 矩阵的初等变换 643.1.1 矩阵的初等变换的定义 643.1.2 初等矩阵 663.1.3 初等变换的应用 68§3.2 矩阵的秩 713.2.1 矩阵的秩的概念 713.2.2 用初等变换求矩阵的秩 72§3.3 线性方程组的消元法 753.3.1 线性方程组的概念 753.3.2 高斯消元法 76本章内容小结 84习题3 88第4章向量及向量空间 93§4.1 n维向量及其线性相关性 93§4.2 向量组的秩 98§4.3 线性方程组解的结构 101§4.4 向量空间 107本章内容小结 110习题4 114第5章相似矩阵 120§5.1 向量的内积和正交矩阵 120§5.2 方阵的特征值与特征向量、相似矩阵 124§5.3 方阵的对角化 127本章内容小结 138习题5 142第6章 二次型 147§6.1 二次型及其矩阵表示、合同矩阵 147§6.2 化二次型为标准形 1526.2.1 用配方法化二次型为标准形 1526.2.2 用正交变换法化二次型为标准形 155§6.3 二次型与对称矩阵的正定性 160本章内容小结 165习题6 167习题答案 171

　　闫厉，女，汉族，中共党员，1961年8月出生。长春工业大学教授，硕士生导师。现任长春工业大学基础科学学院数学教研室主任。吉林省工业与应用数学学会理事、吉林省运筹学会理事、中国工业与应用数学学会会员、长春市数学学会理事，校教学名师。多年来，为该校课程建设作出突出贡献，《高等数学》、《概率论与数理统计》课程被评为省级精品课，《线性代数》、《概率论》课程被评为省级优秀课程;《数学建模与实验》课被评为校级优秀课。
　　连续十五年组织并指导该校大学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国数学建模竞赛，并多次取得优异成绩，2006、2009年她指导的学生获得国家一等奖，2003、2009年获得国家二等奖，获省级一等奖多项，为学校赢得了很高的荣誉，多次受到学校的表彰和奖励。

　　《线性代数》根据教育部课程指导委员会制定的《线性代数教学基本要求》编写而成。　　《线性代数》融入了作者多年来在教学改革实践中的研究成果，并注重线性代数在工程技术及经济管理领域中的应用，具有知识点突出、难点分散、证明和计算过程严谨的特点，其中的例题、习题具有代表性和启发性，体现了现代数学思想的特点。《线性代数》共分六章，内容包括行列式、矩阵、初等矩阵与线性方释组、向量及向量空间、相似矩阵、二次型。章未配置了A、B层次的习题及内容小结，便于学生深入理解教材中的内容。