公开密钥密码算法及其快速实现

　　目 录
　　第1章数学背景
　　1.1数论
　　1.1.1模运算
　　1.1.2素数
　　1.1.3最大公因子
　　1.2域表示
　　1.2.1有限域Fp
　　1.2.2有限域F2m
　　1.2.3用ONB表示的F2m中元素的乘积,
　　1.3不可约多项式和本原多项式的判定
　　1.4复杂性理论
　　1.4.1算法与问题
　　1.4.2算法复杂性
　　1.4.3问题复杂性
　　第2章RSA公钥密码
　　2.1RSA加密算法
　　2.2RSA签名算法
　　2.3RSA公钥密码的安全性及攻击RSA公钥密码的一些典型方法
　　2.3.1RSA公钥密码的安全性
　　2.3.2攻击RSA公钥密码的一些典型方法
　　2.4素性检测
　　2.4.1Fermat素数
　　2.4.2Solovay-Strassen素性检测
　　2.4.3Miller-Rabin素性检测
　　2.4.4Mensenne数的素性检测
　　2.4.5利用n-1的因子分解进行素性检测
　　2.4.6Jacobi和检测
　　2.4.7椭圆曲线素性证明
　　2.4.8强素数
　　2.5因子分解算法
　　2.5.1试除法
　　2.5.2Pollard-p因子分解算法
　　2.5.3Pollardp-1因子分解算法
　　2.5.4椭圆曲线因子分解算法
　　2.5.5随机平方因子分解算法
　　2.5.6连分式因子分解算法
　　2.5.7二次筛法
　　2.5.8数域筛法
　　2.6RSA公钥密码的实现
　　2.6.1RSA公钥密码的建立
　　2.6.2模算术运算
　　2.7参考与注记
　　第3章EIGamal公钥算法
　　3.1离散对数问题
　　3.2ElGamal加算法
　　3.3ElCamal签名算法
　　3.4离散对数算法
　　3.4.1穷尽搜索
　　3.4.2baby-stepSiant-step算法
　　3.4.3Pollard-p因子分解算法
　　3.4.4Pohlig-Hellman算法
　　3.4.5index-calculus算法
　　3.5ElGamal密码算法的实现
　　3.5.1选取素数p和Zp*的生成元
　　3.5.2模运算
　　3.6参考与注记
　　第4章椭圆曲线公钥密码
　　4.1椭圆曲线上的基本运算
　　4.1.1Fp上的椭圆曲线
　　4.1.2F2m上的椭圆曲线
　　4.2椭圆曲线公钥密码简介
　　4.2.1椭圆曲线上的离散对数问题
　　4.2.2椭圆曲线公钥密码的攻击现状
　　4.2.3椭圆曲线公钥密码算法
　　4.3椭圆曲线公钥密码的实现
　　4.3.1系统的参数选取
　　4.3.2椭圆曲线上的快速算法
　　4.4参考与注记
　　第5章背包加密算法和其他公钥密码
　　5.1Merkle-Hcllmall背包加密算法
　　5.1.1多重迭代Merkle-Hellman背包加密算法
　　5.1.2Merlde-Hellman背包加密算法的不安全性
　　5.2Chor-Rivest背包力口密算法
　　5.2.1Chor-Rivest公钥加密算法的实现
　　5.2.2Chor-Rivest公钥加密算法的安全性
　　5.3背包公钥加密算法的破译
　　5.3.1L3-格基约简算法
　　5.3.2子集和问题的解
　　5.4Diffie-Hellman公钥算法
　　5.4.1三方或多方情况下的Diffie-Hellman密钥交换协议
　　5.4.2算法的实现
　　5.5Rsbin公钥加密算法
　　5.5.1Rabin公钥加密算法的安全性
　　5.5.2Rabin公钥加密算法的实现
　　5.6Mcniece公钥加密算法
　　5.7LUC公钥算法
　　5.8参考与注记

　　    《公开密钥密码算法及其快速实现》是根据作者多年的科研成果和教学实践，并结合国内外大量文献编著的。本书对现有公钥密码算法（包括椭圆曲线密码算法）做了全面系统的介绍，并对它们的安全性做了分析，特别是给出了各种密码算法的快速实现方法，依照本书的算法，可以方便、快速地实现所需的公钥密码。
　　    《公开密钥密码算法及其快速实现》反映了当今公钥密码的研究现状，并力图使之成为一本高起点的、实用的密码学专著。
　　    本书可供从事计算机通信、密码学和应用数学的科研人员参考，也可作为研究生教材。