第1章 函数
1.1 函数的概念
1.2 初等函数
1.3 本章小结
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 无穷小量与无穷大量
2.3 极限的四则运算法则及两个无穷小的比较
2.4 两个重要极限
2.5 函数的连续性
2.6 本章小结
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 函数四则运算求导法则、反函数求导法则
3.3 复合函数求导法、高阶导数
3.4 隐函数的求导法、对数求导法与参数方程的求导方法
3.5 微分
3.6 微分在近似计算中的应用
3.7 本章小结
第4章 导数的应用
4.1 拉格朗日（Lagrarge）中值定理及函数的单调性
4.2 函数的极值
4.3 函数的最值
4.4 函数图形的凹向与拐点
4.5 函数图形的描绘
4.6 洛比达（L'Hospital）法则
4.7 曲率
4.8 本章小结
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 本章小结
第6章 定积分
6.1 定积分的概念和性质
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.4 广义积分
6.5 微元法及定积分的几何应用
6.6 定积分在物理中的应用
6.7 本章小结
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 可降阶的高阶微分方程
7.4 二阶常系数线性微分方程
7.5 微分方程应用举例
7.6 本章小结
第8章 球面三角
8.1 球面几何
8.2 球面三角形
第9章 球面三角形的边和角的函数关系
9.1 球面任意三角形的基本公式
9.2 球面直角三角形和球面直边三角形
9.3 球面三角形的解法
第10章 内插法
10.1 比例内插（线性内插）
10.2 变率内插法
第11章 船舶误差理论基础
11.1 观测误差的概念
11.2 概率知识介绍
11.3 随机误差的衡量尺度及其特性
11.4 随机误差出现的概率
11.5 函数的标准误差（误差传播定理）
11.6 算术平均值及其残差
习题答案
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