高中数学学前必会
第1章 集合与函数
1.1 集合
1.1.1 集合的含义和表示
一、集合的含义
二、集合中元素的三个特性
三、元素与集合的关系
四、集合的分类
五、集合的表示方法
六、用元素定集合
七、确定元素与集合关系的方法
教材习题答案与解析
1.1.2 集合的包含关系
一、子集
二、真子集
三、集合相等
四、全集和补集
五、子集个数的确定方法
六、集合相等的判定两法
七、数形结合在子集中的应用
八、补集思想的应用
教材习题答案与解析
1.1.3 集合的交与并
一、交集的定义和理解
二、并集的定义和理解
三、交集、并集、补集的综合问题
四、Venn图
五、集合和推理
六、两个重要结论及其图示
七、与集合有关的探索性问题
八、与集合有关的信息迁移题
教材习题答案与解析
1.2 函数的概念和性质
1.2.1 对应、映射和函数
一、映射的概念
二、象和原象的确定
三、函数的定义
四、映射与函数的关系
五、映射个数的判定方法
六、数形结合思想
教材习题答案与解析
1.2.2 表示函数的方法
一、解析法
二、列表法
三、图象法
四、求函数解析式的方法
五、函数图象的作法
教材习题答案与解析
1.2.3 从图象看函数的性质
一、正比例函数的图象和性质
二、一次函数的图象和性质
三、反比例函数的图象和性质
四、从图象看函数的性质
五、数形结合思想
教材习题答案与解析
1.2.4 从解析式看函数的性质
一、函数的有界性
二、函数的最值
三、函数的单调性
四、差分法
五、函数单调性的判定方法
六、抽象函数单调性的判定方法
七、复合函数单调性的判定方法
八、函数单调性的应用
教材习题答案与解析
1.2.5 函数的定义域和值域
一、函数的定义域
二、函数的值域
三、同一函数的判定方法
四、定义域的逆向问题求解方法
五、求函数值域的常用方法
教材习题答案与解析
1.2.6 分段函数
一、分段函数的定义
二、分段函数的图象
三、分段函数的实际应用
四、分段函数的主要题型及求解策略
五、几个著名的分段函数的应用
教材习题答案与解析
1.2.7 二次函数的图象和性质——增减性和最值
一、利用差分法研究二次函数的增减性和最值
二、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质
三、二次函数的应用
四、二次函数解析式的求解技巧
五、二次函数恒成立问题的求解技巧
六、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的画法
七、定轴定区间上的最值问题
教材习题答案与解析
……
第2章 指数函数、对数函数和幂函数
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