全国高职高专教育规划教材：高等数学（第4版）（上册）

　　第一章 函数极限连续
　　第一节 函数
　　一、集合与区间
　　二、函数的概念
　　三、函数的几种特性
　　四、反函数
　　五、复合函数
　　六、初等函数
　　七、函数关系的建立
　　习题1-1
　　第二节 极限的概念
　　一、数列的极限
　　二、函数的极限
　　习题1-2
　　第三节 极限的运算法则
　　一、极限的四则运算法则
　　二、复合函数的极限法则
　　三、极限不等式
　　四、函数极限的性质
　　习题1-3
　　第四节 极限存在准则与两个重要
　　极限
　　一、夹逼准则
　　二、单调有界收敛准则
　　习题1-4
　　第五节 无穷小与无穷大无穷小的比较
　　一、无穷小
　　二、无穷大
　　三、无穷小的比较
　　习题1-5
　　第六节 函数的连续性与间断点
　　一、函数的连续性
　　二、函数的间断点及其分类
　　习题1-6
　　第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性
　　一、连续函数的四则运算
　　二、复合函数的连续性
　　三、反函数的连续性
　　四、初等函数的连续性
　　习题1-7
　　第八节 闭区间上连续函数的性质
　　一、最大值和最小值定理
　　二、介值定理
　　习题1-8
　　复习题
　　第二章 导数与微分
　　第一节 导数的概念
　　一、导数概念的引例
　　二、导数的定义与几何意义
　　三、函数的可导性与连续性的关系
　　习题2-1
　　第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
　　一、函数和、差的求导法则
　　二、函数积的求导法则
　　三、函数商的求导法则
　　习题2-2
　　第三节 反函数的导数与复合函数的导数
　　一、反函数的导数
　　二、复合函数的导数
　　习题2-3
　　第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数初等函数的导数
　　一、隐函数的导数
　　二、由参数方程确定的函数的导数
　　三、初等函数的导数
　　习题2-4
　　第五节 高阶导数
　　习题2-5
　　第六节 微分及其应用
　　一、微分的定义与几何意义
　　二、微分运算法则
　　三、微分在近似计算中的应用1
　　习题2-6
　　复习题二
　　第三章 中值定理与导数的应用
　　第一节 中值定理
　　一、罗尔（Rolle）定理
　　二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　三、柯西（Cauchy）中值定理
　　习题3-1
　　第二节 洛必达法则
　　一“0/0”型和“∞/∞”型未定式
　　二、其他类型的未定式
　　习题3-2
　　第三节 函数的单调性与极值
　　一、函数单调性的判别法
　　二、函数的极值及其求法
　　习题3-3
　　第四节 函数的最大值与最小值
　　一、函数在闭区间上的最大值与最小值
　　二、应用问题举例
　　习题3-4
　　第五节 曲线的凹凸性与拐点
　　习题3-5
　　第六节 函数图形的描绘
　　一、曲线的水平渐近线和铅直渐近线
　　二、函数图形的描绘
　　习题3-6
　　第七节 曲率
　　一、弧微分
　　二、曲率
　　习题3-7
　　第八节 导数在经济分析中的应用
　　一、边际分析
　　二、函数的弹性
　　习题3-8
　　复习题三
　　第四章 不定积分
　　第一节 不定积分的概念与性质
　　一、原函数与不定积分
　　二、不定积分的性质
　　三、基本积分公式
　　习题4-1
　　第二节 换元积分法
　　一、第一类换元积分法
　　二、第二类换元积分法
　　习题4-2
　　第三节 分部积分法
　　习题4-3
　　附简明积分表
　　复习题四
　　第五章 定积分及其应用
　　第一节 定积分的概念与性质
　　一、定积分问题实例分析
　　二、定积分的概念
　　三、定积分的性质
　　习题5-1
　　第二节 微积分基本定理
　　一、积分上限的函数及其导数
　　二、牛顿-莱布尼茨（ Newton- Leibniz）公式
　　习题5-2
　　第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
　　一、定积分的换元积分法
　　……
　　第六章 微分方程

　　《全国高职高专教育规划教材：高等数学（第4版）（上册）》是全国高职高专教育规划教材，是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，按照当前的教学实践和数学课程改革需要，在第三版的基础上修订而成。《全国高职高专教育规划教材：高等数学（第4版）（上册）》为上册，包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程等6章。书末附有初等数学常用公式，几种常用的平面曲线方程及其图形、习题答案（或提示）及思考与练习详解等。
　　《全国高职高专教育规划教材：高等数学（第4版）（上册）》在保持知识面较宽、重点内容滚动复习、便于教、易于学的特点的同时，章节内容删繁就简，进一步弱化了理论推导及论证，再次降低了例题与习题的难度，为强化训练增加了课内思考与练习，提高并扩大了教材的适应性。
　　《全国高职高专教育规划教材：高等数学（第4版）（上册）》既适用于高职高专工科类、经管类各专业基本要求教学所需，也适用于不同专业层次教学的需要，还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。