数学：科学与文化的殿堂

　　第一篇 揭开数学历史与文化的画卷
　　1 20世纪最伟大的数学成就之一——集合论
　　2 对无穷与绝对的追求——康托尔
　　3 数学大厦的基础是稳固的吗？——罗素悖论与第三次数学危机
　　4 数学是研究无穷的科学——公理化集合论及其哲学意义
　　5 科学与逻辑——中学数理逻辑简史
　　6 科学概念、科学推理、科学证明——中学逻辑思维 的基本规律
　　7 二百余年的概念科学性之争——函数概念的演进
　　8 计算方法的革命——指数、对数函数发展简史
　　9 简单的级数原理——数学史上早期的等差数列与等比数列
　　10 数学的趣味性——从斐波那契数列谈起
　　11 科学方法论——完全归纳法与不完全归纳法
　　12 向天文学进发——三角学及三角函数的创立与发展
　　13 有向线段及其度量——平面向量方法
　　14 运动观点上的几何学——平在解析几何的创立
　　15 ”业余数学家之王”——17世纪的一代数学天才费马
　　16 “现代哲学之父”——笛卡儿
　　17 几何与代数方法的有机结合——中学坐标思想与方法论
　　18 数学与美学——项式定理的美学价值与教学
　　19 可能性与必然性的统一——概率论的创立与发展
　　20 科学估计与科学推断——数理统计的举起与应用
　　21 科学的巨人——牛顿
　　22 百科全书式的杰出科学家——莱布尼兹
　　23 科学史上优先权之争——莱布尼兹与牛顿微积分的工作比较
　　24 “虚数”不虚——复数的产生与发展
　　第二篇 数学从科学实验中走来
　　第三篇 生活处处有数学

　　    傅海伦，男，山东曹县人。1970年出生。科学技术史博士，现山东师范大学数学系教授，数学教育教研室主任，课程与教学论硕士生导师，教育硕士专业学位导师。2001年被评为“山东省中青年学术骨干”。2002年获山东省优秀中青年科学家奖励基金。从事数学教育、数学史的研究与教学。个人专著：《数学教育发展概论》（科学出版社，2001年）、《传统文化与数学机械化》（科学出版社，2003年）。在《自然辩证明法研究》、《自然辩证法通讯》、《教育史研究》等刊物上发表学术论文60余篇。

　　    本书的内容共分三大篇。第一篇：揭开灵敏开历史与文化的画卷。主要按照现行高中数学新教材的知识体系和结构安排，从数学史和数学文化发展的角度，力图给读者客观、具体的知识背景材料，内容涉及《高中数学课程标准》规定的必修课程中的集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、三角函数）、解析几何初步、算法、统计与概率、数列、平面上的向量等，也涉及《高中数学课程标准》中的部分选修课程中的模块，如导数及其应用、数系的扩充与复数的引入、推理与证明、常用逻辑用语等内容。第二篇：数学从科学实验中走来。主要立足于高中数学现行教材，介绍数学作业科学的实验活动，提高人们的科学素养养和动手实验 操作能力和创新精神。本书选取了数学史上的著名实验和数学问题，通过追溯数学家的思考方法和对问题的设计，体现数学知识和数学结论的探求过程，体会数学创造的艰辛和成功的喜悦，激发创造欲望。第三篇：生活处处有数学。主要立点头于高中现行数学教材中的知识与当今社会、生产和生活的联系，也选取了近年来的部分高考题作为素材，通过介绍数学知识和数学思想方法的现代应用，使人们感受到数学的应用价值，体会到“生活处处有数学”，以增进对数学的理解和认识。