离散数学及其在计算机中的应用（第3次修订）

　　第一章　集合论　1
　　1.1　集合和元素的概念　1
　　1.2　集合的子集　2
　　1.3　全集和空集　3
　　1.4　集合的运算、文氏图　5
　　1.5　有限集合中的元素数目　13
　　习题一　16
　　第二章　关系　22
　　2.1　关系的基本概念　22
　　2.2　关系的性质　25
　　2.3　关系的运算　26
　　2.4　关系的闭包运算　31
　　2.5　具有特定性质的关系　35
　　习题二　39
　　第三章　映射与无限集　45
　　3.1　映射　45
　　3.2　无限集　51
　　习题三　58
　　第四章　近世代数　63
　　4.1　代数运算　63
　　4.2　代数系统　68
　　4.3　同态和同构　69
　　4.4　半群和单元半群　72
　　4.5　群论　74
　　4.6　环、理想、整环和域　96
　　4.7　偏序集和格　105
　　习题四　115
　　第五章　图论　130
　　5.1　图的基本概念　130
　　5.2　连通性　133
　　5.3　图的矩阵表示　141
　　5.4　权图、最小权通路和最小权回路　145
　　5.5　二分图　157
　　5.6　平面图　162
　　5.7　四色图　167
　　5.8　树　172
　　5.9　有向图　188
　　习题五　196
　　第六章　命题逻辑　213
　　6.1　命题与命题联结词　213
　　6.2　命题公式　221
　　6.3　重言式　237
　　6.4　范式　243
　　习题六　251
　　第七章　谓词逻辑　260
　　7.1　谓词逻辑的基本概念　260
　　7.2　谓词逻辑公式及其基本永真公式　267
　　7.3　前束范式与斯科林范式　274
　　7.4　函数　276
　　习题七　277
　　第八章　命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论　283
　　8.1　公理化理论的基本思想　283
　　8.2　命题逻辑的公理系统　284
　　8.3　谓词逻辑的公理系统　289
　　习题八　294
　　第九章　离散数学在计算机科学中的应用　298
　　9.1　离散数学在关系数据库中的应用　298
　　9.2　离散数学与纠错码　324
　　9.3　谓词逻辑与逻辑程序设计语言　342
　　习题九　356
　　习题解答　358
　　习题一解答　358
　　习题二解答　365
　　习题三解答　373
　　习题四解答　376
　　习题五解答　387
　　习题六解答　400
　　习题七解答　415
　　习题八解答　419
　　习题九解答　421
　　参考文献　423

　　离散数学和计算机科学关系密切。本书系统地介绍了离散数学的基础理论，阐述了各个分支之间的联系，还说明了它在计算机中的应用。主要内容包括：集合论、关系、映射和无限集、近世代数、图论、命题逻辑、谓词逻辑、命题逻辑和谓词逻辑的公理化理论、离散数学在计算机中的应用。章末附有复习提纲及习题，书末附有各章习题解答。
　　本书适合作为计算机及相关专业的学生和自学考试者的教材，也可供从事计算机和数学方面研究的科技工作者和教师学习参考。