高级英语选修课教材·历史与文化系列：用数学思想方法速解高考题

　　一、方程与函数的思想方法
　　1.以方程的意识，解求值的问题
　　2.以方程的意识，求向量、复数的问题
　　3.以方程的意识，求解析几何的问题
　　4.以函数的意识，求解函数的有关性质的问题
　　5.以函数的意识，求解参数的问题
　　二、数与形结合的思想方法
　　1.借助数轴，直观深刻
　　2.借助图形，直观易懂
　　三、转化与变换的思想方法
　　1.借助函数的有关性质实施转换
　　2.借助方程（组）、不等式的有关性质实施转换
　　3.借助等价变换实施转换
　　4.借助导数的有关性质实施转换
　　四、分析与综合的思想方法
　　1.以分析法为主导求解
　　2.以综合法为主导求解
　　3.以分析、综合两法兼用求解
　　五、特殊与一般的思想方法
　　1.运用特殊化，求解选择、填空题
　　2.运用特殊化，探索解（证）题思路、优化解题方法
　　六、分类与归纳的思想方法
　　1.涉及有关不确定的数学概念、式子、图形及归类问题时，注意分类讨论
　　2.涉及有关参数时，注意分类讨论
　　3.用不完全归纳法猜想，以完全归纳法证明猜想
　　七、对称与对偶的思想方法
　　1.求有关中心点、直线的对称变换的问题
　　2.求有关奇、偶函数及互为反函数的问题
　　3.运用对偶关系，巧解（证）有关命题
　　八、构造与建模的思想方法
　　1.构造函数、方程、不等式、数学模型，实施转化解题
　　2.构造集合、数列、排列、组合数学模型，实施转化解题
　　3.构造几何、向量模型，寻求简捷解法
　　九、统计与概率的思想方法
　　1.求解统计、概率的问题
　　2.构建概率模型，求解应用问题
　　3.古典概型、几何概型的概率的求解问题
　　十、算法与程序（框图）的思想方法
　　1.求解算法与程序框图中的问题
　　2.设计一个算法的程序（或程序框图）求解相关问题

　　徐有标，研究员，毕业于北京师范大学数学系，原北京市教育科学研究院基础教育研究室主任，北京市教育学会数学教学研究会第三届理事会理事。长期从事中小学教育教学研究工作，出版发表过多部专著和论文，其中《数学教学与智能发展》一书获1993年全国精神文明建设“五个一工程”京版优秀图书一等奖。师。

　　《用数学思想方法速解高考题》一书对高中数学加以综合总结和归纳，完全摆脱了一个个具体知识点的束缚，强调用数学思想方法来解决解题思路问题，这是数学特有的简捷、准确、系统的方法，也顺应了现代数学高考中出题的趋势。
　　高考出题千变万化，想靠押题是不可能的，仅会一种题型也是不行的，但运用数学思想方法却可以准确顺利地找到解题思路，迅速将高考数学由繁难变得简单。面对纷繁多样的试题，发掘出一些固定的数学思想方法，就可以有效地举一反三、推而广之，以不变应万变，考生从中受益匪浅。