高职高专教育“十一五”规划教材：高等数学基础

　　第1章  初等函数
　　1.1  函数
　　1.2  初等函数
　　1.3  数学模型方法简述
　　阅读材料1：常见经济函数模型
　　习题1
　　第2章  极限与连续
　　2.1  极限与运算
　　2.2  无穷大量与无穷小量
　　2.3  两个重要极限
　　2.4  函数的连续性
　　阅读材料2：阿基里斯追龟问题
　　习题2
　　第3章  导数与微分
　　3.1  导数的概念
　　3.2  导数公式与运算法则
　　3.3  函数的微分
　　阅读材料3：经济分析中求边际函数
　　习题3
　　第4章  导数的应用
　　4.1  洛必达法则
　　4.2  函数的单调性
　　4.3  函数的极值与最值
　　4.4  曲线的凹凸与拐点
　　4.5  函数图形的描绘
　　阅读材料4：最佳决策
　　习题4
　　第5章  不定积分
　　5.1  不定积分的概念
　　5.2  基本积分公式及不定积分的性质
　　5.3  换元积分法
　　5.4  分部积分法
　　5.5  常微分方程简介
　　阅读材料5：
　　（一）求生物生长规律的方法
　　（二）人口数学模型
　　习题5
　　第6章  定积分及其应用
　　6.1  定积分的概念与性质
　　6.2  定积分的计算
　　6.3  定积分的应用
　　阅读材料6：经济总量与投资分析
　　习题6
　　第7章  二元函数的微分
　　7.1  空间解析几何简介
　　7.2  二元函数
　　7.3  偏导数与全微分
　　7.4  二元复合函数与隐函数的求导
　　阅读材料7：多种产品问题的产量决策
　　习题7
　　第8章  二重积分
　　8.1  二重积分的概念与性质
　　8.2  二重积分的计算
　　8.3  二重积分的应用
　　阅读材料8：曲面面积的计算
　　习题8
　　第9章  数学实验
　　9.1  MATLAB软件简介
　　9.2  用MATLAB作函数图形
　　9.3  用MATLAB做微积分运算
　　习题9
　　附录Ⅰ  初等数学常用公式
　　附录Ⅱ  常用空间曲面及其方程
　　附录Ⅲ  习题答案与提示
　　参考文献

　　    全书分必修篇（1～6章）和选修篇（7～9章及含*号的内容）两大部分。必修篇编入了数学建模和实例，重点讲解一元函数的微积分及其应用；选修篇包括二元函数的微积分及其应用、常微分方程简介和数学实验等内容。书中每节都配有适量的练习与思考题，每章又配有相对难度大点或综合应用的习题。每章的最后还安排了“阅读材料”，既可以作为课余的休闲阅读，又丰富了对应知识点的应用，为读者提供了轻松第二课堂。最后一章是与必修内容相适应的数学实验——MATLAB的使用。为便于读者查找，书后还设有附录，内容包括初等数学及高等数学中常用的公式、图形和参考答案。 《高等数学基础》坚持“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，既保留了教材由浅入深、循序渐进的传统特点，又大刀阔斧地删除了许多理论推导和证明，对相关结论则以解释清楚为度。尽量借助几何图形作直观描述，使抽象的数学概念更形象化。《高等数学基础》通俗易懂，简明扼要，既可作为教材，也可作为自学参考资料。