前言
第一章 向量代数
1 向量及其表示
2 向量的线性运算
2.1 向量的加、减法
2.2 数乘向量
2.3 向量的共线与共面
3 向量的内积、外积与混合积
3.1 内积
3.2 外积
3.3 混合积
4 二重外积
5 例
结束语
问题与练习
第二章 空间坐标系
1 空间直角坐标系
1.1 空间直角坐标系的建立
1.2 点的直角坐标
1.3 两个基本公式
2 空间柱面坐标系与球面坐标系
2.1 柱面坐标系
2.2 球面坐标系
3 向量的坐标
3.1 向量的分解
3.2 向量运算的直角坐标表示
4 仿射坐标系
4.1 仿射坐标系的建立
4.2 点及向量的仿射坐标
4.3 向量运算在仿射坐标系下的表示
结束语
问题与练习
第三章 平面和直线
1 仿射坐标系下的平面方程
1.1 平面的参数方程
1.2 平面的三点式方程
1.3 平面的截距式方程
1.4 平面的一般式方程
2 平面间的相互位置关系
3 平面方程的法线式
3.1 平面的点法式方程
3.2 平面的法线式方程
4 仿射坐标系下的直线方程
4.1 直线方程的参数式
4.2 直线方程的对称式
4.3 直线方程的两点式
4.4 直线方程的一般式
4.5 直线方程的射影式
5 直线与直线，直线与平面的位置关系
5.1 直线与直线的位置关系
5.2 直线与平面的位置关系
6 直角坐标系中点、直线、平面间的度量问题
6.1 两直线的交角
6.2 两平面的交角
6.3 直线与平面的交角
6.4 点到直线的距离
6.5 两直线间的距离
6.6 点到平面的距离
7 平面束
8 例
结束语
问题与练习
第四章 几种常见的曲面和曲线
1 图形与方程
1.1 曲面与方程
1.2 曲线与方程
2 柱面
2.1 柱面的一般方程
2.2 柱面的参数方程
3 锥面
3.1 锥面的一般方程
3.2 锥面的参数方程
4 旋转曲面
4.1 旋转曲面的一般方程
4.2 旋转曲面的参数方程
5 椭球面
6 双曲面
6.1 单叶双曲面
6.2 双叶双曲面
7 抛物面
7.1 椭圆抛物面
7.2 双曲抛物面
8 直纹面
8.1 单叶双曲面的直纹性
8.2 双曲抛物面作为二次直纹面
8.3 直母线的性质
9 例
结束语
问题与练习
第五章 二次曲面的一般理论
1 一些记号
2 直线与二次曲面的位置关系
2.1 直线与二次曲面的交点
2.2 渐近方向
2.3 二次曲面的切线和切平面
3 曲面的直径平面与中心
4 二次曲面的主径面与主方向
5 空间直角坐标变换
5.1 平移
5.2 旋转
5.3 一般的坐标变换
6 二次曲面的分类定理
问题与练习
第六章 变换群与几何学
1 变换群
1.1 点变换
1.2 变换群
2 正交变换与欧氏几何
2.1 基本概念
2.2 代数表示式
2.3 正交变换群
3 仿射变换与仿射几何
3.1 平面上的仿射坐标系与仿射变换
3.2 仿射变换的基本性质
3.3 仿射变换群与仿射几何
4 射影变换与射影几何
4.1 齐次坐标，欧氏平面的拓广
4.2 对偶原理
4.3 射影变换
4.4 射影变换群与射影几何
5 变换群与几何学
5.1 几何分类
5.2 射影、仿射和欧氏三种几何学的比较
结束语
问题与练习
部分习题答案与提示
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