线性空间引论（第二版）

　　章　行列式
　　§1　线性方程组
　　§2　n阶行列式
　　§3　n阶行列式的性质
　　§4　社行列式按行或列的展开·余因子
　　§5　子式·用子式表示余因子
　　§6　行列式的实际计算
　　§7　克拉默法则
　　§8　任意阶的子式·拉普拉斯定理
　　§9　关于行列式的列与列之间的线性关系
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　　本书是一部经典的线性代数教科书．其内容根据作者在奠斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成，曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括：行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。
　　本书的特点是：一、配有大量的例题和习题；二、把线，性代数和解析几何巧妙融合在一起．在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述；三、从有限维空间（线性代数）巧妙地过渡到无穷维空间（泛函分析），为读者学习泛函分析打下基础。

　　章　行列式
　　§1　线性方程组
　　§2　n阶行列式
　　§3　n阶行列式的性质
　　§4　社行列式按行或列的展开·余因子
　　§5　子式·用子式表示余因子
　　§6　行列式的实际计算
　　§7　克拉默法则
　　§8　任意阶的子式·拉普拉斯定理
　　§9　关于行列式的列与列之间的线性关系
　　第二章　线性空间
　　§10　引论
　　§11　线性空间的定义
　　§12　线性相关
　　§13　基底及坐标
　　§14　维（数）
　　§15　子空间
　　§16　线性包（空间）
　　§17　超平面
　　§18　线性宅问的同构
　　第三章　线性方程组
　　§19　再谈矩阵的秩
　　§20　齐次线性方程组非显明的相容
　　§21　一般线性方程组相容的条件
　　§22　线性方程组的通解
　　§23　线性方程组的解的集合的几何性质
　　§24　矩阵秩的算法及基子式的求法
　　第四章　以向量为自变量的线性函数
　　§25　线性型
　　§26　线性算子
　　§27　n维空间里的线性算于的普遍式
　　§28　有关线性算子的运算
　　§29　对应的有关矩阵的运算
　　§30　逆算于与逆矩阵
　　§31　线性算子简单的特性
　　§32　维空间内的线性算子所构成的代数及其理想子环
　　§33　普遍线性算子
　　第五章　坐标变换
　　§34　更换新基底的公式
　　§35　更换基底时，向量的坐标的变换
　　§36　接连的变换
　　§37　线性型系数的变换
　　§38　线性算子矩阵的变换
　　§39　张量
　　第六章　双线性型与二次型
　　§40　双线性型
　　§41　二次型
　　§42　二次型的化为典型式
　　§43　性问题
　　§44　双线性型的典型基底
　　§45　雅可比的求典型基底法
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　　第七章　欧几里的空间
　　第八章　正交化与体积的测量
　　第九章　不变子空间与特征向量
　　第十章　欧式空间里的二次型
　　第十一章　二次曲面
　　第十二章　无穷维欧式空间的几何学
　　索引
　　任命译名对照表
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　　本书是一部经典的线性代数教科书．其内容根据作者在奠斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成，曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括：行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。
　　本书的特点是：一、配有大量的例题和习题；二、把线，性代数和解析几何巧妙融合在一起．在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述；三、从有限维空间（线性代数）巧妙地过渡到无穷维空间（泛函分析），为读者学习泛函分析打下基础。