第1章 函数
1.1 函数的概念
1.2 初等函数
1.3 本章小结
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 无穷小量与无穷大量
2.3 极限的四则运算法则
2.4 两个重要极限、无穷小的比较
2.5 函数的连续性
2.6 本章小结
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 函数四则运算求导法则、反函数求导法则
3.3 复合函数求导法、高阶导数
3.4 隐函数的求导法、对数求导法与参数方程的求导方法
3.5 微分
3.6 微分在近似计算中的应用
3.7 本章小结
第4章 导数的应用
4.1 拉格朗日(Lagrange)中值定理及函数的单调性
4.2 函数的极值
4.3 函数的最值
4.4 函数图形的凹向与拐点
4.5 函数图形的描绘
4.6 洛比达(L’Hospital)法则
4.7 曲率
4.8 本章小结
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念号陛质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 本章小结
第6章 定积分
6.1 定积分的概念和性质
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.4 广义积分
6.5 微元法及定积分的几何应用
6.6 定积分在物理中的应用
6.7 本章小结
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 可降阶的高阶微分方程
7.4 二阶常系数线性微分方程
7.5 微分方程应用举例
7.6 本章小结
第8章 向量与空间解析几何
8.1 空间直角坐标系与空间向量
8.2 向量的运算
8.3 空间平面与直线的方程
8.4 曲面与空间曲线及其方程
8.5 本章小结
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的概念
9.2 偏导数
9.3 全微分及其应用
9.4 多元复合函数与隐函数的微分法
9.5 偏导数的几何应用
9.6 多元函数的极值和最值
9.7 本章小结
第10章 级数
10.1 数项级数
10.2 数项级数的审敛法
10.3 幂级数的概念与性质
10.4 函数的幂级数展开式
10.5 函数幂级数展开式的应用
10.6 本章小结
第11章 MATLAB数学实验
习题答案
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