第10章 空间解析几何与向量代数
10.1 向量及其线性运算
10.1.1 向量的概念
10.1.2 向量的线性运算
10.1.3 空间直角坐标系
10.1.4 利用坐标进行向量的线性运算
10.1.5 向量的模、方向角与投影
习题10-1
10.2 数量积和向量积
10.2.1 两向量的数量积
10.2.2 两向量的向量积
习题10-2
10.3 曲面及其方程
10.3.1 血面方程的概念
10.3.2 旋转曲面
10.3.3 柱面
10.3.4 二次曲面
习题10-3
10.4 空间曲线及其方程
10.4.1 空间曲线的一般方程
10.4.2 空间曲线的参数方程
10.4 3空间曲线在坐标面上的投影
习题10-4
10.5 平面及其方程
10.5.1 平面的点法式方程
10.5.2 平面的一般方程
10.5.3 两平面的夹角
习题10-5
10.6 空间直线及其方程
10.6.1 空间直线的一般方程
10.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程
10.6.3 两直线的夹角
10.6.4 直线与平面的夹角
习题10-6
第11章 多元函数微积分学及其应用
11.1 多元函数的极限与连续性
11.1.1 多元函数的概念
11.1.2 多元函数的极限与连续
习题11-1
11.2 偏导数和全微分
11.2.1 偏导数
11.2.2 全微分
习题11-2
11.3 多元复合函数与隐函数的微分法
11.3.1 复合函数的微分法
11.3.2 隐函数的微分法
习题11-3
11.4 偏导数的应用
11.4.1 几何应用
11.4.2 多元函数的极值与最值
11.4.3 偏导数在经济管理中的应用--偏边际与偏弹性
习题11-4
11.5 二重积分的概念与性质
11.5.1 二重积分的概念
11.5.2 二重积分的性质
习题11-5
11.6 二重积分的计算
11.6.1 利用直角坐标计算二重积分
11.6.2 利用极坐标计算二重积分
习题11-6
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.1.1 两个实例
12.1.2 微分方程的基本概念
习题12-1
12.2 一阶微分方程
12.2.1 可分离变量的微分方程
12.2.2 齐次方程
12.2.3 一阶线性微分方程
12.2.4 一阶微分方程应用举例
习题12-2
12.3 可降阶的高阶微分方程
12.3.1 右端仅含自变量z的方程
12.3.2 右端不显含未知函数y的方程
12.3.3 右端不显含自变量z的方程
习题12-3
12.4 二阶常系数线性微分方程
12.4.1 二阶常系数线性齐次微分方程
12.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题12-4
第13章 无穷级数
13.1 常数项无穷级数的概念和性质
13.1.1 无穷级数的概念
13.1.2 数项级数的性质
习题13-1
13.2 数项级数敛散性的判别法
13.2.1 正项级数的审敛法
13.2.2 交错级数及其审敛法
13.2.3 绝对收敛和条件收敛
习题13-2.
13.3 幂级数
13.3.1 函数项级数的概念
13.3.2 幂级数的审敛准则
13.3.3 幂级数的性质
习题13-3
13.4 函数的幂级数展开式
13.4.1 泰勒公式
13.4.2 泰勒级数
13.4.3 函数展开成幂级数
习题13-4
第14章 向量组的线性相关性
14.1 向量组及其线性运算
习题14-1
14.2 向量组的线性相关性
14.2.1 线性组合
14.2.2 线性相关与线性无关
14.2.3 向量间线性关系定理
习题14-2
14.3 向量组的秩
14.3.1 极大无关组
14.3.2 向量组秩的定义及求法
习题14-3
14.4 线性方程组解的结构
14.4.1 齐次线性方程组解的结构
14.4.2 非齐次线性方程组解的结构
习题14-4
第15章 相似矩阵及二次型
15.1 向量的内积、长度及正交性
15.1.1 向量的内积
15.1.2 向量的长度与夹角
15.1.3 规范正交基
15.1.4 施密特正交化方法
15.1.5 正交矩阵
习题15-1
15.2 方阵的特征值与特征向量
习题15-2
15.3 相似矩阵
习题15-3
15.4 实对称矩阵的对角化
习题15-4
15.5 二次型及其标准形
习题15-5
15.6 用配方法转换二次型为标准形
习题15-6
15.7 正定二次型
习题15-7
第16章 多维随机变量及其分布
16.1 二维随机变量及其联合分布
16.1.1 二维随机变量的分布函数
16.1.2 二维离散型随机变量
16.1.3 二维连续型随机变量
习题16-1
16.2 边缘分布
16.2.1 离散型随机变量的边缘分布
16.2.2 连续型随机变量的边缘分布
16.2.3 二维正态分布
习题16-2
16.3 条件分布及随机变量的独立性
16.3.1 二维离散型随机变量的条件分布
16.3.2 二维连续型随机变量的条件分布
16.3.3 随机变量的独立性
习题16-3
16.4 二维随机变量函数的分布
习题16-4
16.5 随机变量的其他数字特征
16.5.1 协方差
16.5.2 相关系数
16.5.3 矩
16.5.4 分位数
16.6 大数定律与中心极限定理
16.6.1 大数定律
16.6.2 中心极限定理
习题16-6
第17章 数理统计
17.1 基本概念
17.1.1 总体与样本
17.1.2 统计量
17.1.3 统计三大分布
17.2 参数估计
17.2.1 点估计
17.2.2 估计量的优良性标准
17.2.3 区间估计
习题17-2
17.3 假设检验
17.3.1 假设检验的基本原理
17.3.2 假设检验的两类错误
17.3.3 单个正态总体的假设检验
习题17-3
附录A f分布表
附录B x2分布表
附录C 习题答案
参考文献
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