第一章 概率与测度
1.引言
2.事件与集合
3.集类与单调类定理
4.集函数、测度与概率
5.测度扩张定理及测度的完全化
第二章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度
1.随机变量及其分布函数的直观背景
2.随机变量与可测函数
3.分布函数
4.独立随机变量
5.随机变量序列的收敛性
第三章 数学期望与积分
1.引言
2.积分的定义和性质
3.收敛定理
4.随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变定理
5.离散型和连续一型随机变量
6.r次平均收敛与空间L-r
7.不定积分与σ〖CD*2〗可加集函数的分解
第四章 乘积测度空间
1.有限维乘积测度
2.Fubini定理
3.无穷乘积概率空间
第五章 条件概率与条件数学期望
1.初等情形
2.给定σ〖CD*2〗代数下条件期望与条件概率的定义和性质
3.给定函数下的条件数学期望
4.转移概率与转移测度
5.正则条件概率、条件分布及колмогоров和谐定理
第六章 特征函数及其初步应用
1.特征函数的定义及初等性质
2.逆转公式及唯一性定理
3.L?S测度的弱收敛
4.特征函数极限定理
5.特征函数的非负定性
第七章 独立随机变量和
1.0—1律
2.中心极限定理—具有有界方差情形
3.中心极限定理一般结果简介
参考文献
符号索引
内容索引
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