燎原教育·考点全易通：高中数学（选修2-2）（配人教A版）（2013秋）

　　第一章 导数及其应用
　　1.1 变化率与导数
　　知识易学
　　知识1 平均变化率
　　知识2 瞬时速度
　　知识3 导数的有关概念
　　知识4 导数的几何意义
　　方法易用
　　方法1 平均变化率的求法
　　方法2 函数在某一点处的导数求法
　　方法3 利用导数求曲线的切线的有关问题
　　典例易解
　　类型1 求函数的导数
　　类型2 求瞬时速度
　　类型3 利用导数的几何意义求切线方程
　　类型4 有关导数几何意义的综合应用
　　课时训练
　　1.2 导数的计算
　　知识易学
　　知识1 几个常用函数的导数
　　知识2 基本初等函数的导数公式
　　知识3 导数的运算法则
　　知识4 复合函数的导数
　　方法易用
　　方法1 正确理解函数求导法则的结构
　　方法2 巧用复合函数求导法则
　　典例易解
　　类型1 求函数的导数
　　类型2 复合函数的导数
　　类型3 导数的应用问题
　　课时训练
　　1.3 导数在研究函数中的应用
　　1.3.1 函数的单调性与导数
　　知识易学
　　知识函数的单调性与导数的关系
　　方法易用
　　方法求与导数有关的参数取值范围的方法
　　典例易解
　　类型1 利用导数证明或判断函数的单调性
　　类型2 利用导数求函数的单调区间
　　类型3 由单调性求参数的取值范围
　　类型4 利用导数证明不等式
　　课时训练
　　1.3.2 函数的极值与导数
　　知识易学
　　知识1 函数极值的概念
　　知识2 函数极值的求法
　　方法易用
　　方法如何判定函数的极值
　　典例易解
　　类型1 求函数的极值
　　类型2 已知函数极值求参数
　　类型3 求解含参数的极值问题
　　类型4 函数极值的综合应用
　　课时训练
　　1.3.3 函数的最大（小）值与导数
　　知识易学
　　知识1 函数的最大值与最小值
　　知识2 求函数最大值与最小值的步骤
　　方法易用
　　方法如何区别函数的极值与最值
　　典例易解
　　类型1 求函数的最大（小）值
　　类型2 已知函数最值求参数
　　类型3 与函数最值有关的恒成立问题
　　类型4与导数有关的函数最值的综合问题
　　课时训练
　　1.4 生活中的优化问题举例
　　知识易学
　　知识利用导数解决生活中的优化问题
　　方法易用
　　方法解决实际生活中的优化问题需注意的问题
　　典例易解
　　类型1 用料最省、费用最低问题
　　类型2 面积、容积的最值问题
　　类型3 利润最大、效率最高问题
　　课时训练
　　1.5 定积分的概念
　　1.6 微积分基本定理
　　知识易学
　　知识1 曲边梯形
　　知识2 汽车行驶的路程
　　知识3 定积分的概念
　　知识4 微积分基本定理
　　方法易用
　　方法1 被积函数为分段函数或绝对值函数时的处理方法
　　方法2 导数与定积分的联系
　　典例易解
　　类型1 求有关曲边梯形的面积
　　类型2 求变速运动物体的路程
　　类型3 利用定义计算定积分
　　类型4 利用微积分基本定理计算定积分
　　课时训练
　　1.7 定积分的简单应用
　　知识易学
　　知识1 定积分在几何中的应用
　　知识2 定积分在物理中的应用
　　方法易用
　　方法1 求由两条曲线围成的平面图形面积的解题步骤
　　方法2 求变力做功的方法
　　典例易解
　　类型1 求图形的面积
　　类型2 求变速直线运动物体的路程
　　类型3 变力做功
　　课时训练
　　本章整合提高
　　要点规律总结
　　要点1 变化率、导数
　　要点2 基本初等函数的导数公式
　　要点3 导数的四则运算法则
　　要点4 复合函数的求导法则
　　要点5 导数的应用
　　要点6 求函数y=f（x）在点x0处的导数有两种方法，即导数定义法和导函数的函数值法
　　要点7 求定积分的方法
　　要点8 微积分基本定理
　　要点9 定积分的简单应用
　　专题归纳总结
　　专题1 函数与方程的联系
　　专题2 数形结合思想
　　专题3 分类讨论
　　三年高考真题
　　本章知能同步测控P53
　　第二章 推理与证明
　　2.1 合情推理与演绎推理
　　2.1.1 合情推理
　　知识易学
　　知识1 归纳推理
　　知识2 类比推理
　　知识3 合情推理
　　方法易用
　　方法1 归纳推理的一般步骤及应用
　　方法2 类比推理的一般步骤及应用
　　典例易解
　　类型1 在数与式的归纳中考查归纳推理
　　类型2 在图与形的归纳中考查归纳推理
　　类型3 通过类比得到新的概念、性质
　　课时训练
　　2.1.2 演绎推理
　　知识易学
　　知识1 演绎推理
　　知识2 演绎推理与合情推理的关系
　　方法易用
　　方法演绎推理的一般模式及应用方法
　　典例易解
　　类型1 演绎推理的基本形式
　　类型2 演绎推理与合情推理的关系
　　类型3 演绎推理的应用
　　课时训练
　　2.2 直接证明与间接证明
　　知识易学
　　知识1 综合法
　　知识2 分析法
　　知识3 反证法
　　方法易用
　　方法1 综合法与分析法证明的思维方法
　　方法2 应用反证法证明数学命题的一般步骤
　　典例易解
　　类型1 用综合法证题
　　类型2 用分析法证题
　　类型3 用反证法证题
　　课时训练
　　2.3 数学归纳法
　　知识易学
　　知识1 数学归纳法的原理和步骤
　　知识2 如何正确运用数学归纳法
　　方法易用
　　方法1 证明恒等式问题的方法
　　方法2 证明不等式的技巧
　　方法3 证明整除数列的有关方法
　　典例易解
　　类型1 用数学归纳法证明等式
　　类型2 用数学归纳法证明不等式
　　类型3 用数学归纳法证明整除问题
　　类型4 用数学归纳法证明几何问题
　　课时训练
　　本章整合提高
　　要点规律总结
　　要点1 合情推理
　　要点2 演绎推理
　　要点3 直接证明——综合法和分析法
　　要点4 间接证明——反证法
　　要点5 数学归纳法
　　专题归纳总结
　　专题1 转化与化归在解题中的应用
　　专题2 用综合法和分析法解题
　　专题3 用反证法证题
　　专题4 用数学归纳法证题
　　三年高考真题
　　本章知能同步测控
　　第三章 数系的扩充与复数的引入
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　　《燎原教育·考点全易通：高中数学（选修2-2）（配人教A版）（2013秋）》全面学习方案，化难为易之法，融会贯通之术。主要特点有：易读，阅读效率提高；易记，记忆效果提高；易学，学习效率提高；易用，使用效能提高。