模块一 函数、极限与连续
第一节 函数
一、预备知识
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、反函数
五、初等函数
六、函数关系的建立
七、经济中常用的函数
第二节 极限
一、极限思想
二、数列的极限
三、函数的极限
四、极限的性质
五、极限的四则运算法则
六、两个重要极限
七、二元函数的极限
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量与无穷大量的关系
第四节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、闭区间上连续函数的性质
四、二元函数的连续性
习题一
模块二 导数与微分
第一节 导数
一、引出导数概念的实例
二、导数的概念
第二节 导数公式与运算法则
一、基本初等函数的导数公式
二、导数的运算法则
第三节 隐函数的导数及高阶导数
一、隐函数的导数
二、高阶导数
第四节 微分
一、微分的概念
二、微分的计算
第五节 二元函数的偏导数与全微分
一、偏导数的概念
二、复合函数的求导法则
三、全微分
习题二
模块三 导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
一、 函数单调性的判别法
二、函数的极值
三、最大值与最小值问题
第四节 曲线的凹向与拐点及函数作图
一、 曲线的凹向与拐点
二、 函数作图
第五节 层数在经济中的应用
一、函数的弹性
二、极值应用问题
习题三
模块四 积分及其应用
第一节 定积分的概念及性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、微积分的基本定理
第二节 不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的几何意义
三、不定积分的性质和基本积分公式
第三节 积分计算
一、换元积分法
二、分部积分法
第四节 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
第五节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、求平面图形的面积
三、求旋转体的体积
四、定积分在物理上的应用
第六节 二重积分及其简单应用
一、二重积分的概念及性质
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
四、二重积分应用举例
习题四
模块五 常微分方程
第一节 一阶线性微分方程
一、常微分方程的概念
二、可分离变量的微分方程
三、齐次型微分方程
四、一阶线性微分方程
第二节 二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数线性齐次微分方程的解法
第三节 二阶常系数非齐次线性微分方程
一、f（x）=pm（x）eax型
二、f（x）=pm（x）eaxcosβx型或f（x）=pm（x）eaxsinβx型
三、微分方程的简单应用举例
习题五
模块六 级数
第一节 数项级数
一、数项级数的基本概念
二、数项级数的基本性质
三、级数收敛的必要条件
四、常见级数敛散性的判别方法
第二节 幂级数的概念及性质
一、函数项级数的概念
二、幂级数的概念
三、幂级数的收敛域及和函数
四、幂级数的收敛半径和收敛区间
五、收敛幂级数及其和函数的性质
第三节 函数的幂级数展开式
一、泰勒级数
二、泰勒公式和可展开的条件
三、麦克劳林级数
四、用直接展开法将函数展开成幂级数
五、用间接展开法将函数展开成幂级数
第四节 函数幂级数展开式的应用
第五节 傅里叶级数
一、傅里叶系数与傅里叶级数
二、傅里叶级数的收敛定理
三、函数傅里叶级数展开的步骤
四、正弦展开或余弦展开
五、傅里叶展开的意义
……
模块七 概率
模块八 数理统计
模块 积分变换
参考文献
附录
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