高职高专系列教材：应用数学基础（上册）（修订版）

　　第1章 函数的极限与连续
　　1.1 初等函数
　　1.1.1 常量与变量
　　1.1.2 区间与邻域
　　1.1.3 函数概念
　　1.1.4 函数的几种特性
　　1.1.5 基本初等函数
　　1.1.6 复合函数
　　1.1.7 初等函数
　　1.1.8 建立函数关系举例
　　习题1-1
　　1.2 函数的极限
　　1.2.1 数列的极限
　　1.2.2 函数的极限
　　习题1-2
　　1.3 无穷小量和无穷大量
　　习题1-3
　　1.4 极限的运算
　　1.4.1 极限的基本性质
　　1.4.2 极限的四则运算
　　习题1-4
　　1.5 两个重要极限
　　1.5.1 极限存在准则
　　1.5.2 两个重要极限
　　习题1-5
　　1.6 函数的连续性
　　1.6.1 连续函数的概念
　　1.6.2 函数的间断点
　　1.6.3 初等函数的连续性
　　1.6.4 闭区间上连续函数的性质
　　习题1-6
　　复习题1
　　第2章 导数与微分
　　2.1 导数概念
　　2.1.1 引例
　　2.1.2 导数概念
　　2.1.3 利用定义求导数
　　2.1.4 导数的几何意义
　　2.1.5 可导与连续的关系
　　习题2-1
　　2.2 函数和、差、积、商的求导法则
　　习题2-2
　　2.3 复合函数的求导法则和反函数的导数
　　2.3.1 复合函数的求导法则
　　2.3.2 反函数的导数
　　2.3.3 基本初等函数的求导公式
　　习题2-3
　　2.4 高阶导数
　　2.4.1 高阶导数的概念
　　2.4.2 二阶导数的力学意义
　　习题2-4
　　2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
　　2.5.1 隐函数的导数
　　2.5.2 对数求导法
　　2.5.3 由参数方程所确定的函数的导数
　　习题2-5
　　2.6 函数的微分
　　2.6.1 微分的概念
　　2.6.2 微分在近似计算中的应用
　　习题2-6
　　复习题2
　　第3章 导数的应用
　　3.1 中值定理与罗必达法则
　　3.1.1 中值定理
　　3.1.2 罗必达法则
　　习题3-1
　　3.2 函数的单调性与极值
　　3.2.1 函数的单调性
　　3.2.2 函数的极值
　　习题3-2
　　3.3 函数的最大值与最小值
　　习题3-3
　　3.4 曲线的凹凸与拐点
　　习题3-4
　　3.5 函数图像的描绘
　　3.5.1 曲线的渐近线
　　3.5.2 函数图像的描绘
　　习题3-5
　　3.6 曲率
　　3.6.1 弧微分
　　3.6.2 曲率及其计算公式
　　3.6.3 曲率圆与曲率半径
　　习题3-6
　　复习题3
　　第4章 不定积分
　　4.1 不定积分的概念和性质
　　4.1.1 原函数与不定积分的概念
　　4.1.2 不定积分的性质
　　习题4-1
　　4.2 积分的基本公式和法则
　　习题4-2
　　4.3 换元积分法
　　4.3.1 第一换元积分法（凑微分法）
　　4.3.2 第二换元积分法
　　习题4-3
　　4.4 分部积分法
　　习题4-4
　　4.5 积分表的使用
　　习题4-5
　　复习题4
　　第5章 定积分及其应用
　　5.1 定积分的概念
　　5.1.1 引例
　　5.1.2 定积分的定义
　　5.1.3 定积分的性质
　　习题5-1
　　5.2 定积分的基本公式
　　5.2.1 积分上限函数
　　5.2.2 微积分基本公式
　　习题5-2
　　5.3 定积分的计算
　　5.3.1 换元积分法
　　5.3.2 分部积分法
　　习题5-3
　　5.4 广义积分
　　5.4.1 无穷区间的广义积分
　　5.4.2 无界函数的广义积分
　　习题5-4
　　5.5 定积分的几何应用
　　5.5.1 平面图形的面积
　　5.5.2 旋转体的体积
　　5.5.3 函数在区间上的平均值
　　5.5.4 平面曲线的弧长
　　习题5-5
　　5.6 定积分在物理中的应用
　　5.6.1 变力所作的功
　　5.6.2 水压力
　　习题5-6
　　复习题5
　　第6章 空间解析几何
　　6.1 空间直角坐标系
　　6.1.1 空间点的直角坐标
　　6.1.2 两点间距离公式和线段中点坐标公式
　　习题6-1
　　6.2 向量
　　6.2.1 向量的概念
　　6.2.2 向量在坐标轴上的投影
　　6.2.3 向量与数量的乘积及向量坐标
　　习题6-2
　　6.3 两向量的数量积与向量积
　　6.3.1 两向量的数量积
　　6.3.2 两向量的向量积
　　习题6-3
　　6.4 平面与空间直线
　　6.4.1 平面及其方程
　　6.4.2 两平面的夹角和点到平面的距离
　　6.4.3 空间直线方程
　　6.4.4 两直线的夹角和直线与平面的夹角
　　习题6-4
　　6.5 曲面与空间曲线
　　6.5.1 曲面与方程
　　6.5.2 一次曲面
　　6.5.3 空间曲线及其方程
　　习题6-5
　　复习题6
　　第7章 多元函数微积分初步
　　7.1 多元函数的概念及其极限与连续
　　7.1.1 多元函数的概念
　　7.1.2 二元函数的极限与连续
　　习题7-1
　　7.2 偏导数和高阶偏导数
　　7.2.1 偏导数
　　7.2.2 高阶偏导数
　　习题7-2
　　7.3 全微分
　　习题7-3
　　7.4 多元复合函数、隐函数的导数
　　7.4.1 多元复合函数的导数
　　7.4.2 隐函数的求导公式
　　习题7-4
　　7.5 多元函数的极值
　　习题7-5
　　7.6 多元函数微分法的几何应用
　　7.6.1 空间曲线的切线与法平面
　　7.6.2 曲面的切平面与法线
　　习题7-6
　　7.7 重积分
　　7.7.1 二重积分的概念
　　7.7.2 二重积分的性质
　　7.7.3 二重积分的计算
　　7.7.4 二重积分的应用
　　习题7-7
　　7.8 曲线积分
　　7.8.1 对弧长的曲线积分的概念
　　7.8.2 对弧长的曲线积分的计算法
　　7.8.3 对坐标的曲线积分的概念
　　7.8.4 对坐标的曲线积分的计算法
　　习题7-8
　　7.9 曲线积分与路径无关的条件
　　7.9.1 格林公式
　　7.9.2 平面曲线积分与路径无关的条件
　　习题7-9
　　复习题7
　　积分表
　　习题参考答案
　　参考文献

　　    《高职高专系列教材：应用数学基础（上册）（修订版）》为“应用数学基础”的上册。《应用数学基础》分上下两册，共13章，上册内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元函数微积分初步；下册内容包括：常微分方程、无穷级数、拉氏变换、线性代数、概率初步和数理统计初步等。
　　    《应用数学基础》的特点是：突出重点，深入浅出，对基本概念、重要公式和定理注意其几何意义的解释说明；用大量的实例反映数学在实际中的应用；以图形的直观性解释数学中的概念、定理。为适应不同学生和不同专业的需要，配置了一些用号表示的内容，以供选学。