数学建模实用教程

　　第一篇 基本模型
　　第1章 数学建模入门
　　1.1 数学建模的作用和地位
　　1.2 数学建模与能力培养
　　1.3 数学模型与数学建模
　　1.4 数学建模方法和步骤
　　1.5 数学模型无处不在
　　1.6 应用案例练习
　　第2章 连续模型
　　2.1 微积分模型
　　2.2 解析几何模型
　　2.3 微分方程模型
　　2.4 应用案例练习
　　第3章 离散模型
　　3.1 矩阵模型
　　3.2 线性方程组模型
　　3.3 差分方程模型
　　3.4 应用案例练习
　　第4章 最优化模型
　　4.1 线性规划模型
　　4.2 整数规划模型
　　4.3 二次规划模型
　　4.4 非线性规划模型
　　4.5 应用案例：抢渡长江问题
　　4.6 应用案例练习
　　第5章 随机模型
　　5.1 初等概率模型
　　5.2 简单统计模型
　　5.3 -元线性回归模型
　　5.4 参数估计模型
　　5.5 主成分分析模型
　　5.6 应用案例练习
　　第二篇 常用方法
　　第6章 层次分析方法
　　6.1 -般问题的提出
　　6.2 层次分析的一般方法
　　6.3 多层次分析的方法
　　6.4 不完全层次分析方法
　　6.5 层次分析方法的其他问题
　　6.6 应用案例：学生宿舍设计方案的
　　评价问题
　　6.7 应用案例练习
　　第7章 数据建模方法
　　7.1 数据的描述性分析
　　7.2 数据的插值方法
　　7.3 数据的拟合方法
　　7.4 应用案例：黄河小浪底调水调沙问题
　　7.5 应用案例练习
　　第8章 综合评价方法
　　8.1 综合评价的基本概念
　　8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
　　8.3 评价指标权重系数的确定方法
　　8.4 常用的综合评价数学模型
　　8.5 模糊综合评价方法
　　8.6 应用案例练习

　　    《数学建模实用教程》共有10章和3个附录，主要包括三部分内容：一一是基本模型部分，包括数学建模入门、连续模型、离散模型、最优化模型和随机模型等；一是常用的数学建模方法，包括层次分析方法、数据建模方法、综合评价方法、数学建模的常用算法等；三是数学建模竞赛参考内容，包括综合应用案例分析、1999-2011年全国大学生数学建模竞赛专科组的竞赛题、MATLAB软件和Lingo软件的使用简介。
　　    全书共收录了66个应用案例，其中包含12个全国竞赛题的案例，53个应用练习的实际问题。主要特点是结合高职高专数学课程的教学实际和参加全同大学生数学建模竞赛培训工作的需要，从内容的选择、组织编排、难易取舍都充分考虑到高职高专院校教师的使用和学生的学习实际，力求做到订用、适用、能用、够用和方便使用。
　　    本书可以用作离职高专院校数学建模课程的教材，也可以用作参加数学建模竞赛的培训教材。根据实际教学需要，从20学时至60学时都可以选择相应的内容实施教学。本书也可以用作一般本科院校数学建模课程教学和竞赛培训的参考书。