时频分析与小波变换

　　前言
　　第1章  时频分析基础
　　1.1  时频分析发展概述
　　1.2  信号展开理论--框架与算子
　　1.2.1  内积空间与正交投影
　　1.2.2  函数的基本特性
　　1.2.3  框架与算子
　　1.3  傅里叶级数与傅里叶变换
　　1.3.1  傅里叶级数
　　1.3.2  傅里叶变换
　　1.4  信号的时域波形特征与频域波形特征
　　1.4.1  信号的时间波形特征
　　1.4.2  信号的频域特性
　　1.4.3  信号的带宽方程
　　1.5  时频分析的基本概念
　　1.5.1  非平稳信号与时频分布
　　1.5.2  真边缘、整体平均与局部平均
　　1.5.3  时频分布的特征函数
　　1.5.4  时频分布的基本性质
　　1.6  信号的不确定原理
　　第2章  短时傅里叶变换与Gabor展开
　　2.1  短时傅里叶变换及频谱图的性质
　　2.1.1  短时傅里叶变换与频谱图定义
　　2.1.2  短时傅里叶变换频谱图的性质
　　2.2  短时傅里叶变换的时频特征
　　2.2.1  整体平均
　　2.2.2  局部平均
　　2.3  离散短时傅里叶变换及实现方法
　　2.3.1  离散时间信号的短时傅里叶变换
　　2.3.2  离散短时傅里叶变换
　　2.3.3  离散短时傅里叶变换的计算
　　2.4  Gabor展开
　　2.4.1  连续Gabor展开
　　2.4.2  离散Gabor展开
　　2.5  时频局部化与窗函数选取
　　第3章  维格纳-威尔分布
　　3.1  连续维格纳-威尔分布
　　3.1.1  连续维格纳-威尔分布的时域定义
　　3.1.2  连续维格纳-威尔分布的频域定义
　　3.2  维格纳-威尔分布的基本性质
　　3.3  多信号的维格纳-威尔分布
　　3.4  维格纳-威尔分布与短时傅里叶变换的关系
　　3.4.1  平滑的维格纳-威尔分布
　　3.4.2  短时傅里叶变换频谱与维格纳-威尔分布的关系
　　3.4.3  伪维格纳-威尔分布
　　3.5  离散维格纳-威尔分布及计算
　　3.5.1  离散维格纳-威尔分布
　　3.5.2  基于FFT的离散维格纳-威尔分布算法
　　3.6  模糊函数
　　3.6.1  模糊函数的定义
　　3.6.2  模糊函数的性质
　　3.6.3  维格纳-威尔分布与解析信号
　　3.7  广义双线性时频分布与核函数
　　3.7.1  广义双线性时频分布的一般形式
　　3.7.2  核函数的计算及CE类时频分布的等价形式
　　3.8  时频分布中优良信息的提取
　　第4章  小波变换与时频分析
　　4.1  连续小波变换
　　4.2  连续小波变换的基本性质
　　4.3  一维小波实例
　　4.4  小波变换与维格纳-威尔分布的关系
　　第5章  离散小波变换与多分辨分析
　　5.1  离散小波与离散小波变换
　　5.2  二进小波与小波级数
　　5.2.1  二进小波变换与反演
　　5.2.2  二进小波的构造
　　5.2.3  小波级数
　　5.3  多分辨分析
　　5.3.1  多分辨分析概念
　　5.3.2  多分辨分析的构造条件
　　5.4  多分辨分析的实现与Mallat算法
　　5.4.1  小波分解算法
　　5.4.2  小波重构算法
　　5.5  小波抽样限制
　　第6章  尺度函数与小波的构造方法
　　6.1  紧支集正交小波基的构造
　　6.1.1  正交小波的构造条件
　　6.1.2  Daubechies小波的构造
　　6.2  利用B-样条函数构造正交小波基
　　6.2.1  B-样条函数与基样条空间
　　6.2.2  正交样条小波基的构造
　　6.3  双正交小波基及构造
　　6.3.1  线性相位FIR滤波器的性质
　　6.3.2  双正交小波与双正交小波变换
　　6.3.3  利用B-样条构造紧支集双正交小波基
　　第7章  小波包变换
　　7.1  正交小波包
　　7.2  信号的正交小波包变换
　　第8章  二维小波变换
　　8.1  二维连续小波变换
　　8.2  二维离散小波变换
　　8.2.1  二维小波的构造
　　8.2.2  二维小波变换的实现
　　8.3  在图像边缘检测中的应用
　　第9章  多带小波变换
　　9.1  多带小波的多分辨分析
　　9.2  多带小波变换的分解与重构算法
　　9.2.1  多带小波变换的分解算法
　　9.2.2  多带小波变换的重构算法
　　9.3  多带紧支正交小波基的构造
　　9.3.1  多带小波与多通道滤波器组
　　9.3.2  利用余弦调制PR-QMF方法构造M-带小波基
　　9.4  多带小波变换在信号处理中的应用
　　9.4.1  图像的多带小波变换
　　9.4.2  用多带小波变换实现图像的边缘检测
　　第10章  多小波变换
　　10.1  多尺度函数及多分辨分析
　　10.2  多小波函数
　　10.3  多尺度函数和多小波函数的构造
　　10.3.1  多尺度函数的近似阶数与双尺度相似变换
　　10.3.2  多尺度函数的构造算法
　　10.3.3  正交多小波的构造
　　10.4  离散多小波变换及实现
　　10.4.1  多小波变换的分解与重构算法
　　10.4.2  原始数据的预处理
　　10.5  二维信号的多小波变换
　　10.6  多小波包
　　10.6.1  分解定理
　　10.6.2  多小波包的定义及性质
　　附录A  傅里叶逆变换的证明
　　附录B  Matlab时频工具箱简介
　　附录C  Matlab小波分析工具箱简介
　　参考文献

　　    唐向宏，博士、教授。1962年12月出生，四川蓬溪人。1985年获西南师范大学学士学位，1988年获四川大学理学硕士学位，1997年获电子科技大学信号与信息处理专业工学博士学位，研究方向图像处理与传输。1998年进入成都理工大学博士后流动站，从事地震信号与遥感图像方面的研究工作，2000年出站，至今在杭州电子科技大学通信工程学院从事教学与科研工作。先后主讲“数字信号处理”、“信息论与编码”、“小波分析与时频分析”等课程。主要研究领域为信号与信息处理、信号检测、图像处理与传输、小波理论、分形理论及应用、信息理论等。先后主持和参与由国家、省、部级资助的“抗快速跟踪干扰的新型抗干扰技术”、“雷达图像压缩及编码加密传输”、“图像高压缩与传输技术”、“ 地震数据有损压缩研究”、“数字图像的水印容量与多功能自适应水印算法的研究”等科研项目10余项，在国内外重要学术期刊上发表论文40余篇，代表论著有：小波变换在雷达信号处理中的应用、图像多通道多分辨分析的实现、用余弦调制PR－FIR方法构造正交小波基、M带小波变换在图像中的应用、 Perceptual watermarks for digital images、Watermarking for the digital images based on the human visual system、Study on detecting Abnormal Construction of Geology with Multi-Scale Edges Detecting Method、Studying the Performance of Chaotic FH Sequences。出版“小波分析与应用”专著一部。目前，在研方向为扩频通信、图像压缩与传输和数字水印技术。

　　    《时频分析与小波变换》全面系统地介绍了时频分析的基本理论、基本方法及应用。全书共10章，内容包括时频分析基础、短时傅里叶变换与Gabor展开、维格纳-威尔分布、小波变换与时频分析、离散小波变换与多分辨分析、尺度函数与小波的构造方法、小波包变换、二维小波变换、多带小波变换、多小波变换等内容。