名师提点：考研数学快捷解题方法（数学适用）

　　前言
　　第一部分  高等数学
　　第一章  一元函数微分学
　　001  数列单调性的快捷判别法
　　002  由数列极限定义的函数表达式的快捷计算法
　　003  等价无穷小的快捷寻找法
　　004  ■型未定式极限的快捷计算法
　　005  z→■时，■型未定式极限的快捷计算法
　　006  x→■时■型未定式极限的快捷计算法
　　007  O·■型未定式极限的快捷计算法
　　008  曲线的非铅直渐近线的快捷计算法
　　009  分段函数导数的快捷计算法
　　010  形如■的■型未定式极限的快捷计算法
　　011  函数■不可导点的快捷计算法
　　012  反函数不可导点的快捷计算法
　　013  初等函数导数的快捷计算法
　　014  初等函数f（x）在点xo处的高阶导数■的快捷计算法
　　015  初等函数高阶导数的快捷计算法
　　016  平面曲线切线的快捷计算法
　　017  存在■使得■的有关命题的快捷证明法
　　018  存在■使得■的有关命题的快捷证明法
　　019  存在■使得■的有关命题的快捷证明法（Ⅰ）
　　020  存在■使得■的有关命题的快捷证明法（Ⅱ）
　　021  存在■使得■的有关命题的快捷证明法
　　022  存在■使得■（常数）的有关命题的快捷证明法
　　023  恒等式的快捷证明法
　　024  分段函数极值的快捷计算法
　　025  函数最值的快捷计算法
　　026  由函数图形确定导函数图形或由导函数图形确定函数性态的快捷方法
　　027  函数不等式的快捷证明法
　　028  方程f（x）=0实根个数的快捷判定法
　　第二章  一元函数积分学
　　029  计算不定积分时，变量代换的快捷选定法
　　030  利用分部积分快捷计算不定积分方法
　　031  真分式不定积分的快捷计算法
　　032  通过配置■，快捷计算不定积分■的方法
　　033  不定积分■的快捷计算法
　　034  巧用换元积分法与分部积分法计算定积分的快捷方法
　　035  利用被积函数奇偶性和周期性快捷计算定积分方法
　　036  定积分值所在范围的快捷估计法
　　037  积分上限函数导数的快捷计算法
　　038  被积函数为分段函数的积分上限函数表达式的快捷计算法
　　039  卷积型积分的快捷计算法
　　040  利用定积分快捷计算和式极限方法
　　041  在包含有f（x）的定积分的条件下，存在■，使得■的有关命题的快捷证明法
　　042  存在■的有关命题的快捷证明法
　　043  定积分不等式的快捷证明法
　　044  平面图形面积的快捷计算法
　　045  x型（或y型）平面图形D绕平行于z轴（或y轴）但不穿过D的直线旋转一周而成的旋转体体积的快捷计算法
　　046  立于斜轴上的曲边梯形旋转一周而成的旋转体体积的快捷计算法
　　第三章  多元函数微分学
　　047  二重极限不存在的快捷判别法
　　048  二元函数可微性的快捷判别法
　　049  二元函数偏导数与二阶偏导数的快捷计算法
　　050  由x=z（xy）的全微分计算z=z（x，y）的快捷方法
　　051  曲面切平面的快捷计算法
　　052  二元函数条件极值的快捷计算法
　　053  有界闭区域上二元连续函数最值的快捷计算法
　　第四章  多元函数积分学
　　054  二重积分的快捷计算法
　　055  卷积型二重积分的快捷计算法
　　056  变积分区域上二重积分的快捷计算法
　　057  二重积分取值范围的快捷估计法
　　058  三重积分的快捷计算法
　　059  二次积分积分次序的快捷更换法
　　060  与旋转轴异面的线段所产生的旋转曲面方程与相关旋转体体积的快捷计算法
　　061  空间曲线参数化的快捷方法
　　062  关于弧长的曲线积分的快捷计算法
　　063  关于坐标的平面曲线积分的快捷计算法
　　064  关于坐标的空间曲线积分的快捷计算法
　　065  两类曲线积分的快捷转换法
　　066  关于面积的曲面积分的快捷计算法
　　067  关于坐标的曲面积分的快捷计算法
　　068  两类曲面积分的快捷转换法
　　069  闭曲面围成的立体体积的快捷计算法
　　070  曲面面积的快捷计算法
　　第五章  无穷级数与常微分方程
　　071  正项级数收敛性的快捷判别法
　　072  任意项级数收敛性的快捷判别法
　　073  抽象级数收敛性的快捷证明法
　　074  幂级数收敛域的快捷计算法
　　075  函数幂级数的快捷展开法
　　076  幂级数和函数的快捷计算法
　　077  级数和的快捷计算法
　　078  傅里叶级数或正、余弦级数和函数的快捷计算法
　　079  一阶微分方程快捷求解法
　　080  二阶微分方程的快捷求解法
　　081  右端函数为分段函数的一阶线性微分方程的快捷求解法
　　082  方程■的快捷求解法
　　第二部分  线性代数
　　第六章  矩阵与向量
　　083  矩阵式的快捷计算法
　　084  数字矩阵逆矩阵的快捷计算法
　　085  抽象矩阵可逆性判别与逆矩阵计算的快捷方法
　　086  分块矩阵或经由初等变换后的矩阵的转置、求逆及伴随矩阵的快捷计算法
　　087  向量组线性相关性的快捷判别法
　　088  向量组的极大线性无关组的快捷计算法
　　089  有关矩阵秩问题的快捷证明法
　　第七章  线性方程组
　　090  由线性方程组的有解性确定其中参数的快捷方法
　　091  两个线性方程组同解的快捷判别法
　　092  两个线性方程组公共解的快捷计算法
　　093  矩阵方程的快捷求解法
　　094  有关线性方程组问题的快捷证明法
　　第八章  矩阵特征值与特征向量。二次型
　　095  矩阵特征值与特征向量的快捷计算法
　　096  由矩阵A的特征值与特征向量计算A中参数的快捷方法
　　097  矩阵可否相似对角化的快捷判别法
　　098  矩阵特征值与特征向量问题的快捷证明法
　　099  由可逆线性变换化二次型为标准形的快捷方法
　　100  由二次型，的标准形确定，中的参数或，的表达式的快捷方法
　　101  有关正定二次型或正定矩阵问题的快捷证明法
　　第三部分  概率论与数理统计
　　第九章  随机事件概率计算
　　102  分层应用全概率公式快捷计算随机事件概率的方法
　　103  条件概率的快捷计算法
　　104  利用抽签原理快捷计算随机事件概率的方法
　　第十章  随机变量及其分布
　　105  （一维）随机变量分布函数与分布律或概率密度的快捷换算法
　　106  （一维）连续型随机变量函数的概率密度的快捷计算法
　　107  与正态分布N（■）有关问题的快捷计算法
　　108  两个连续型随机变量独立性的快捷判定法
　　109  二维连续型随机变量的两类条件概率的快捷计算法
　　110  二维连续型随机变量函数的概率密度的快捷计算法
　　第十一章随机变量的数字特征
　　111  将离散型随机变量x表示成若干个随机变量之和，快捷计算x的数字特征方法
　　112  利用常用随机变量的数字特征快捷计算连续型随机变量x的数字特征方法
　　113  与二维正态分布N（■）有关问题的快捷计算法
　　第十二章  数理统计
　　114  来自正态总体的样本统计量分布的快捷确定法
　　115  样本统计量数字特征的快捷计算法
　　116  非正态总体未知参数置信区间的快捷计算法
　　参考文献

　　    陈启浩，浙江省宁波市人，北京邮电大学教授。1964年毕业于浙江大学数学专业，其后一直在高等学校从事数学教学和科研工作。1993年受国家教委（现为教育部）派遣去日本进修。期间，与柳原二郎教授共同创立“模糊值”研究新领域，受到日本同行赞誉，被聘为千叶大学客座教授和早稻田大学特别研究员。已在美日等国著名学刊发表文章二十余篇，在国内外著名出版社出版学术著作和教学用书等二十余种。较著名的有国际系列丛书《模糊值及其在模糊推理中的应用》，有蜚声日本的《大学院人试问题（情报通信系）解法上演习》、《工学系大学院入试问题（数学·物理学）解法上演习》等。近年来，陈教授凭借其多年的教学功底和国际教学经验，致力于为学生平时学习数学和考研、竞赛复习等提供辅导，出版了多种精致的辅导书，如《高等数学精讲精练》、《考研数学精题660》等。

　　    《名师提点·考研数学快捷解题方法(数学1适用)》精选了作者从多年的教学过程中总结来的快捷解题方法，共百余种。《名师提点·考研数学快捷解题方法(数学1适用)》内容适合参加硕士生入学考试“数学一”科目的学生，包含了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三部分的知识。通过对《名师提点·考研数学快捷解题方法(数学1适用)》的学习和体会，期望能够使读者解决问题的思路更加开阔，对知识的运用更加灵活，对数学知识的本质有更清楚的认识。