椭圆方程有限元方法的整体超收敛及其应用（英文版）

　　Preface
　　Acknowledgements
　　Chapter 1 Basic Approaches
　　1.1 Introduction
　　1.2 Simplified Hybrid Combined Methods
　　1.3 Basic Theorem for Global Superconvergence
　　1.4 Bilinear Elements
　　1.5 Numerical Experiments
　　1.6 Concluding Remarks
　　Chapter 2 Adini's Elements
　　2.1 Introduction
　　2.2 Adini's Elements
　　2.3 Global Superconvergence
　　2.3.1 New error estimates
　　2.3.2 A posteriori interpolant formulas
　　2.4 Proof of Theorem 2.3.1
　　2.4.1 Preliminary lemmas
　　2.4.2 Main proof of Theorem 2.3.1
　　2.5 Stability Analysis
　　2.6 New Stability Analysis via Effective Condition Number
　　2.6.1 Computational formulas
　　2.6.2 Bounds of effective condition number
　　2.7 Numerical Experiments and Concluding Remarks
　　Chapter 3 Biquadratic Lagrange Elements
　　3.1 Introduction
　　3.2 Biquadratic Lagrange Elements
　　3.3 Global Superconvergence
　　3.3.1 New error estimates
　　3.3.2 Proof of Theorem 3.3.1
　　3.3.3 Proof of Theorem 3.3.2
　　3.3.4 Error bounds for Q8 elements
　　3.4 Numerical Experiments and Discussions
　　3.4.1 Global superconvergence
　　……
　　Chapter 4 Simplified Hybrid Method for Motz's Problems
　　Chapter 5 Finite Difference Methods for Singularity Problems
　　Chapter 6 Basic Error Estimates for Biharmonic Equations
　　Chapter 7 Stability Analysis and Superconvergence of Blending Problems
　　Chapter 8 Blending Problems in 3D with Periodical Boundary Conditions
　　Chapter 9 Lower Bounds of Leading Eigenvalues
　　Chapter 10 Eigenvalue Problems with Periodical Boundary Conditions
　　Chapter 11 Semilinear Problems
　　Chapter 12 Epilogue
　　Bibliography
　　Index

　　    Zi-Cai Li graduated in 1963 from Tsinghua University， and received the Ph. D. degree in 1986 from the University of Toronto. Since 1993， he has been a Professor in Department of Applied .Mathematics，Sun Yat-sen University， Kaohsiung， Taiwan. His research areas are numerical analysis， scientific computing， image processing and pattern recognition.
　　    Hung-Tsai Huang is a Professor at Department of Applied Mathematics， I-Shou University， Kaohsiung， Taiwan. He received the Ph.D. degree in 2003 from the Department of Applied Mathematics， Sun Yat-sen University， Kaohsiung， Taiwan. His research areas are numericalanalysis and scientific computing.
　　    Ningning Yan earned her Ph.D. from the Institute of Computational Mathematics， Chinese Academy of Sciences in 1990.  She is currently the professor of Academy of Mathematics and Systems Science， Chinese Academy of Sciences. Her research interests are numerical methods for partial differential equations and optimal control problems.

　　    This book covers the advanced study on the global superconvegence of elliptic equations in both theory and computation， where the main materials are adapted from ourjournal papers published. A deep and rather completed analysis of global supperconvergence is explored for bilinear， biquadratic， Adini's and bi-cubic Hermite elements， as well as for the finite difference method. Poisson's and the biharmonic equations are included， and eigenvalue and semi-linear problems are discussed. The singularity problems， blending problems， coupling techniques， a posteriori interpolant techniques， and some physical and engineering problems are studied. Numerical examples are provided for verification of the analysis， and other numerical experiments can be found from our publications. This book has also summarized some important results of Lin， his colleagues and others. This book is written for researchers and graduate students of mathematics and engineering to study and apply the global superconvergence for numerical PDE.