第6章 空间解析几何与向量代数
6.1 空间直角坐标系及空间中两点间的距离
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 空间中两点间的距离公式
习题6-1
6.2 向量及其运算
6.2.1 向量的概念
6.2.2 向量的线性运算
6.2.3 向量的分解与坐标表示
6.2.4 向量的模和方向余弦
习题6-2
6.3 向量的数量积与向量积
6.3.1 向量的数量积
6.3.2 向量在轴上的投影
6.3.3 向量的向量积
习题6-3
6.4 曲面及其方程
6.4.1 曲面方程的概念
6.4.2 两类特殊的曲面
6.4.3 平面及其方程
习题6-4
6.5 空间直线及其方程
6.5.1 空间直线的一般方程
6.5.2 空间直线的点向式方程与参数方程
6.5.3 两直线的夹角
习题6-5
6.6 空间曲线及其方程
6.6.1 空间曲线的一般方程
6.6.2 空间曲线的参数方程
6.6.3 空间曲线在坐标平面上的投影
习题6-6
6.7 二次曲面
习题6-7
复习题63
第7章 多元函数微分及其应用
7.1 多元函数的基本概念
7.1.1 平面区域的概念
7.1.2 二元函数的概念
7.1.3 二元函数的极限
7.1.4 二元函数的连续性
习题7-1
7.2 偏导数与高阶偏导数
7.2.1 偏导数的定义及计算方法
7.2.2 高阶偏导数
习题7-2
7.3 全微分及其应用
7.3.1 全微分的定义
7.3.2 函数可微的条件
7.3.3 全微分的计算
7.3.4 全微分在近似计算中的应用
习题7-3
7.4 多元复合函数微分法
7.4.1 多元复合函数求导法则
7.4.2 全微分形式不变性
习题7-4
7.5 隐函数求导法则
7.5.1 一个方程的情形
7.5.2 方程组的情形
习题7-5
7.6 多元函数的极值及其求法
7.6.1 二元函数极值的概念
7.6.2 二元函数的最大值与最小值
7.6.3 条件极值拉格朗日乘数法
习题7-6
7.7 数学建模举例
7.7.1 数学模型
7.7.2 最小二乘法
7.7.3 线性规划问题
复习题7
第8章 重积分
8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 引例
8.1.2 二重积分的概念
8.1.3 二重积分的性质
习题8-1
8.2 直角坐标系下二重积分的计算
8.2.1 二重积分的累次积分
8.2.2 二重积分的对称性质
习题8-2
8.3 二重积分的换元法
8.3.1 极坐标系下二重积分的计算
8.3.2 二重积分的换元法
习题8-3
复习题8
第9章 无穷级数
9.1 数项级数的概念和性质
9.1.1 数项级数及其敛散性
9.1.2 数项级数的基本性质
习题9-1
9.2 正项级数及其敛散性判别法
习题9-2
9.3 任意项级数
9.3.1 交错级数
9.3.2 任意项级数及其敛散性判别法
习题9-3
9.4 幂级数
9.4.1 函数项级数
9.4.2 幂级数及其敛散性
9.4.3 幂级数的运算
习题9-4
9.5 函数的幂级数展开
9.5.1 展开定理
9.5.2 函数幂级数展开的应用举例
习题9-5
复习题9
第10章 微分方程
10.1 微分方程的基本概念
习题10-1
10.2 一阶微分方程
10.2.1 可分离变量的微分方程
10.2.2 齐次方程
10.2.3 一阶线性微分方程
习题10-2
10.3 可降阶的高阶微分方程
10.3.1 y（n）＝f（x）型的微分方程
10.3.2 不显含未知函数y的微分方程y"＝f（x,y'）
10.3.3 不显含自变量x的微分方程y"＝f（y,y'）
习题10-3
10.4 二阶常系数线性微分方程
10.4.1 二阶常系数线性微分方程解的结构
10.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程
10.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题10-4
复习题10
部分习题参考答案
参考文献
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