数学的100个基本问题

　　一、算术问题
　　001  算术基本定理
　　002  户国剩余问题
　　003  牛吃草问题
　　004  费马数
　　005  梅森数
　　006  完全数
　　007  亲和数
　　008  素数的表达公式
　　009  素数定理
　　010  与勾股定理有关的一个数论问题
　　011  丢番图问题
　　012  指数为3的费马大定理
　　013  费马大定理
　　014  威尔逊定理
　　015  线性同余方程
　　016  欧拉函数φ(n)
　　017  原根问题
　　018  二次剩余和欧拉准则
　　019  二次互反律
　　020  二平方和问题
　　021  四平方和问题
　　022  华林问题
　　023  多边形数
　　024  巴赫猜想
　　025  生素数猜想
　　026  圆内整点问题
　　027  卡塔兰猜想
　　028  3x+1问题
　　029  超越数之谜
　　二、代数与组合问题
　　030  三十六个军官问题
　　031  柯克曼的女生问题
　　032  哈密尔顿四元数
　　033  华罗庚定理
　　034  华罗庚恒等式
　　035  算术几何不等式
　　036  平均问题
　　037  整值多项式
　　038  高斯本原多项式
　　039  各阶导数只有整数根的多项式
　　040  克罗尼克多项式
　　041  代数基本定理
　　042  笛卡尔符号法则
　　043  多项式的实根个数
　　044  多项式在平面区域内根的个数
　　045  多项式的有理根问题
　　046  一个来自群论中的数论问题
　　047  对称多项式
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　　一个好的数学问题不仅蕴含着深刻的数学思想和精妙的思维技巧，而且在解决该问题的过程中能产生新的观念和理论，促进数学的发展。为了进一步拓宽广大中学生和大学低年级学生的数学视野，丰富他们的数学史知识，激发他们学习和探索数学的热情，特精心选择了这100个基本的数学问题供读者赏析。这些数学问题其实并不“基本”，它们大多是一些数学中的名题和难题，在历史上受到许多大数学家的青睐，堪称数学中的宝石和明珠，其“基本性”主要表现在叙述上的简明易懂或证明方法之初等巧妙。